Springen naar inhoud

Wanneer 1-?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ultimatum99

    Ultimatum99


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2009 - 15:39

Ok, ik zal de opgave hier maar even plaatsen:

De scores op een toets zijn normaal verdeeld met gemiddelde 75 en standaarddeviatie 16.
Wat is de kans dat 36 willekeurige deelnemers aan de toets een gemiddelde score hoger dan 80 hebben?

Het antwoord is: 80-75/ 16/6 = 1.88 --> 1-0.97=0.03

Hoe weet je nu wanneer je 1- (waarde) moet gebruiken, of wanneer je de waarde kunt gebruiken die je direct vindt? (in dit geval 0.97)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 maart 2009 - 16:01

Simpelweg dr te kijken naar wat de Standard Normale Verdeling jou geeft; nl ht gebiedje links van de door jou gevonden z, of anders gezegd: P(Z<z).

Wat is er hier nu gevraagd? P(Z>z) en dit is 1-P(Z<z)... ;)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2009 - 19:07

Als ik je gegevens op de GR intik krijg ik overigens een andere uitkomst:
normalcdf(80,5 ; 10^99 ; 75 ; 16) = 0,3655 (uitgaande van de continuiteitscorrectie die ik heb toegepast)


Dit is dus de kans op succes, dus dat iemand hoger heeft dan 80. Stel je weet de kans op mislukking, dan is de kans op succes 1-P(mislukking). Een kans van 100% is immers 1.

Overigens is het handig om de vuistregels van de normale verdeling in je achterhoofd te houden. Eén van die vuistregels zegt dat 68% van de oppervlakte onder de klokvorm tussen mu-sigma en mu+sigma ligt.

Veranderd door Puntje, 29 maart 2009 - 19:19


#4

Ultimatum99

    Ultimatum99


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2009 - 21:55

Simpelweg dr te kijken naar wat de Standard Normale Verdeling jou geeft; nl ht gebiedje links van de door jou gevonden z, of anders gezegd: P(Z<z).

Wat is er hier nu gevraagd? P(Z>z) en dit is 1-P(Z<z)... ;)

Hoe kan je zien wat de Standaard Normale Verdeling geeft? Is er een waarde voor Z, want ik snap niet hoe je kan zeggen dat je het gebied links moet nemen.

Nu zeg je dus Z is kleiner dan de gevonden z (deze is 1.88)?

Als ik je gegevens op de GR intik krijg ik overigens een andere uitkomst:
normalcdf(80,5 ; 10^99 ; 75 ; 16) = 0,3655 (uitgaande van de continuiteitscorrectie die ik heb toegepast)


Dit is dus de kans op succes, dus dat iemand hoger heeft dan 80. Stel je weet de kans op mislukking, dan is de kans op succes 1-P(mislukking). Een kans van 100% is immers 1.

Overigens is het handig om de vuistregels van de normale verdeling in je achterhoofd te houden. Eén van die vuistregels zegt dat 68% van de oppervlakte onder de klokvorm tussen mu-sigma en mu+sigma ligt.

Ik snap jou berekening niet, maar er is geen gebruik gemaakt van de continuiteitscorrectie en op 2 decimalen afgerond.

(80-75) / (16/6)=1.88 dus .97 en dan 1-.97 =.03

#5

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 07:51

Nou, je hebt een Norm(75,16)-verdeling. Je vraagt de kans dat de score hoger is dan 80 (dus 81 of hoger). Dus dan neem je linkergrens 81 en rechtergrens 'oneindig':
P(X>80) = normalcdf(81 ; 10^99 ; 75 ; 16) = 0,3538

#6

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2009 - 20:45

...een andere uitkomst:
Dit is dus de kans op succes, dus dat iemand hoger heeft dan 80.

Jij berekent iets anders dan de vraagsteller. De vraag was: "Wat is de kans dat 36 willekeurige deelnemers aan de toets een gemiddelde score hoger dan 80 hebben?". Ik neem aan dat het gezamenlijke gemiddelde van 36 deelnemers bedoeld is.

#7

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2009 - 21:01

Hoe kan je zien wat de Standaard Normale Verdeling geeft? Is er een waarde voor Z, want ik snap niet hoe je kan zeggen dat je het gebied links moet nemen.

Nu zeg je dus Z is kleiner dan de gevonden z (deze is 1.88)?


Ik snap jou berekening niet, maar er is geen gebruik gemaakt van de continuiteitscorrectie en op 2 decimalen afgerond.

(80-75) / (16/6)=1.88 dus .97 en dan 1-.97 =.03

Een normaalverdeling wordt bepaald door 2 gegevens: een gemiddelde en een standaarddeviatie. Je kunt het je voorstellen als zo'n gausse-curve. In de standaard-normaal verdeling (en de Z-score) is het gemiddelde 0, en de standaarddeviatie 1.

Je vraag was:

Hoe weet je nu wanneer je 1- (waarde) moet gebruiken, of wanneer je de waarde kunt gebruiken die je direct vindt? (in dit geval 0.97)?

Ik bepaal dat intuitief.
In jouw som is de gevraagde 80 groter dan het gemiddelde (75). De vraag is: "wat is de kans dat de score nog hoger is". Intuitief is in te zien dat het antwoord <50% moet zijn. Dat is voor mij voldoende om 1-0.97 te doen.

Maar als de vraag was: "wat is de kans dat een steekproef een gemiddelde oplevert kleiner dan 80", dan had je juist op een score >50% uit moeten komen.

#8

Ultimatum99

    Ultimatum99


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 01:32

Ok, ik zie daar al wat logica in (gedeelte over intuitief), maar ik zou graag weten hoe je het precies kunt uitrekenen/aflezen. In heb een tabel waarbovenstaat: tabelelement bij z is de kans P(Z kleiner of gelijk aan z) voor standaardnormale Z.

Als ik nu z uitreken, hoe weet ik dan wanneer het '1- de kans' is of gewoon de kans?

#9

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 12:46

Boven de tabel staat dat de z-waarde gaat over P(Z<z), dus als gevraagd wordt naar P(Z>z), gebruik je 1-P(Z<z)=P(Z>z).
De tabel die je gebruikt is waarschijnlijk: http://business.stat...cz/normal01.jpg
Teken altijd het gebied (kans), wat je wilt uitrekenen, kijk dan wat de handigste manier is. Dus of je P(Z<z) of 1-P(Z<z)=P(Z>z) wilt uitrekenen.

#10

Ultimatum99

    Ultimatum99


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 12:50

Boven de tabel staat dat de z-waarde gaat over P(Z<z), dus als gevraagd wordt naar P(Z>z), gebruik je 1-P(Z<z)=P(Z>z).
De tabel die je gebruikt is waarschijnlijk: http://business.stat...cz/normal01.jpg
Teken altijd het gebied (kans), wat je wilt uitrekenen, kijk dan wat de handigste manier is. Dus of je P(Z<z) of 1-P(Z<z)=P(Z>z) wilt uitrekenen.


Bedankt, dit moest ik weten dus!

Ja, ik tekende het eerst ook altijd met een normale verdeling.. maar nu gaat het allemaal iets verder en heeft de tekening geen zin meer (of ik weet niet welk gedeelte ik moet tekenen). Bij de berekening z=x-mu/sigma was het nog vrij eenvoudig.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures