Springen naar inhoud

[wiskunde] nog een integraal probleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 14:28

Gegeven is de volgende integraal:

LaTeX


Ik slaag er niet in om hem op te lossen...kan iemand me op weg helpen? Ik denk dat ik nog iets speciaals moet verschrijven aan deze integraal, maar weet niet wat precies. Morgen examen hiervan, dus alle hulp is welkom ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 14:48

De graad van de teller is niet kleiner dan de graad van de noemer, dan begin je best met de deling uit te voeren (staartdeling van veeltermen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 15:14

De graad van de teller is niet kleiner dan de graad van de noemer, dan begin je best met de deling uit te voeren (staartdeling van veeltermen).


ok dan heb ik een uitkomst, maar ook een rest.

uitkomst = (1/3)x + (4/3)
rest = 12x-16

ik zit nog in de knoop met die rest. wat daarmee?
dank

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 15:35

Ik heb je deling niet nagekeken en neem dus even aan dat die correct is. Algemeen geldt LaTeX , met LaTeX het deeltal, LaTeX de deler, LaTeX het quotiŽnt en LaTeX de rest. In jouw geval wordt dat dus het volgende:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 15:40

De rest klopt niet, ik vind 4.(11x-4)/3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 15:46

Inderdaad, in dat geval wordt de integraal dus:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 15:58

De rest was fout, niet de constante. De integraal wordt dus:

LaTeX

De eerste twee termen kan je nu eenvoudig integreren.
Weet je hoe je de laatste term moet aanpakken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 15:59

Ai, foutje.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 16:57

De rest was fout, niet de constante. De integraal wordt dus:

LaTeX



De eerste twee termen kan je nu eenvoudig integreren.
Weet je hoe je de laatste term moet aanpakken?


Bedankt, maar nu zit ik terug een beetje in de situatie waar ik in het begin bij zat: een irritante integraal, met meerdere x-termen in de noemer...splitsen zou ook niet werken, dus ik weet het niet...

#10

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 17:01

Nu is het vrij simpel: je splits de integraal op in 3 delen, en de eerste 2 bereken is kinderspel bij de derde zie je een vorm LaTeX , begin je al iets te vermoeden?

Veranderd door Vladimir Lenin, 30 maart 2009 - 17:03

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#11

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 17:34

Nu is het vrij simpel: je splits de integraal op in 3 delen, en de eerste 2 bereken is kinderspel bij de derde zie je een vorm LaTeX

, begin je al iets te vermoeden?


die eerste termen zijn idd makkelijke,
maar die laatste, mijn probleem is dat ik het echt niet zie... ;)

#12

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 17:59

Ok we gaan stapgewijs te werk:
we beschouwen enkel de integraal met de breuk, de andere zijn al uitgewerkt en doen er niet veel toe, akkoord.

LaTeX . Ok?

eerst brengen we die 4/3 buiten de integraal. Vervolgens beschouwen we de noemer. En we lijden deze af: LaTeX .
Vervolgens zien we dat dit inderdaad nog niet overeenkomt met de teller, deze bewerken we dan ook: LaTeX . Vervolgens splitsen we de teller opnieuw op:LaTeX en splitsen deze dan weer op in 2 integralen.LaTeX De linkse integraal berekenen we door substitutie van LaTeX dus LaTeX . Over de rechtse moet je misschien zelf nog even nadenken. Hint: afgeleide van Bgtan

Veranderd door Vladimir Lenin, 30 maart 2009 - 18:06

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#13

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 18:07

Misschien kan het eenvoudiger, maar je kunt LaTeX ontbinden in factoren en vervolgens de breuk splitsen in partieelbreuken. Heb je dat al eerder gedaan?

EDIT: Vladimir Lenin was me voor.

Veranderd door Klintersaas, 30 maart 2009 - 18:08

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#14

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2009 - 18:14

Misschien kan het ook met partieelbreuken, maar aangezien dat nooit m'n sterkste kant was, ga ik het op een ietswat begrijpelijker manier proberen op te lossen, hoe dan ook ik kom resultaat uit, al moet ik toegeven dat het een behoorlijk lastige integraal is, op welk niveau zit je wel? Ik kan me niet herrineren zulke integralen in het secundair te moeten maken, maar goed.
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#15

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2009 - 18:21

En we lijden deze af:

;) Hopelijk lijdt de afgeleide daar niet te veel onder.

Ik kan me niet herrineren zulke integralen in het secundair te moeten maken, maar goed.

Ooh, Jawel. Veel moeilijkere integralen zelfs. (ongeveer dezelfde maar dan met 5de graads veeltermen)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures