In de binomiaalontwikkeling van (1+x)^(2n) hebben de (k+3)-de term en de (2k-3)-de term dezelfde coëfficiënt. Zoek een betrekking tussen n en k.
Ik was begonnen met de binomiaalcoëfficiënten voluit te schrijven, maar dan kom ik een enorm grote vermenigvuldiging uit. Daarom vroeg ik me af of er geen makkelijkere manier zou zijn. Als iemand me op weg kan helpen, zou ik hem of haar enorm dankbaar zijn.
De antwoorden zijn: k=6 OF 3k-2=2n
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] binomium van newton/kansrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
Wanneer zijn onderstaande binomiaalcoëfficiënten gelijk?
\( n \choose i\)
en \( n \choose j\)
Uiteraard indien i=j, of als...?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 288
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
als ze even ver van de buitenste termen staan...
Maar hoe kijk je praktisch of dat ook zo is?
Ik weet niet juist hoe met (....) te werken dus doe ik het zo maar (n,i)
dus (n,k+3)=(n,n-k-3)=(n,2k-3)
op die manier verderwerken?
k=6 is een logisch antwoord, dan heb je immers (n,9)=(n,9)...Dat is gewoon 2k-3 = k+3 uitwerken...
Maar hoe kijk je praktisch of dat ook zo is?
Ik weet niet juist hoe met (....) te werken dus doe ik het zo maar (n,i)
dus (n,k+3)=(n,n-k-3)=(n,2k-3)
op die manier verderwerken?
k=6 is een logisch antwoord, dan heb je immers (n,9)=(n,9)...Dat is gewoon 2k-3 = k+3 uitwerken...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
Inderdaad, dat is i=j nemen in mijn notatie en uitwerken.k=6 is een logisch antwoord, dan heb je immers (n,9)=(n,9)...Dat is gewoon 2k-3 = k+3 uitwerken...
Dat bedoelde ik inderdaad, dus:als ze even ver van de buitenste termen staan...
Of wanneer i+j = n, dus i = n-j. Met in jouw geval niet n, maar 2n en i en j zijn...TD schreef:Wanneer zijn onderstaande binomiaalcoëfficiënten gelijk?
\( n \choose i\)en\( n \choose j\)Uiteraard indien i=j, of als...?
Alleen, als ik dat even "op het zicht" uitwerk, vind ik iets anders dan wat je opgaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 288
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
Inderdaad. Ik had ook reeds iets anders gevonden. Er staan wel vaker fouten in het boek. Ik kom hetvolgende uit:
k+3+2k-3=2n <=> 2n=3k
Komt dit overeen met jouw bevindingen?
k+3+2k-3=2n <=> 2n=3k
Komt dit overeen met jouw bevindingen?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
Dat lijkt me juist, tenzij ik iets over het hoofd zie...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
De k+3-term heeft de coëff:6wewia schreef:Inderdaad. Ik had ook reeds iets anders gevonden. Er staan wel vaker fouten in het boek. Ik kom hetvolgende uit:
k+3+2k-3=2n <=> 2n=3k
Komt dit overeen met jouw bevindingen?
\(2n\choose{k+2}\)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] binomium van newton/kansrekening
Ach, natuurlijk. In zo'n kleine dingen zit het dan. Goed opgemerkt, Safe!
Als je dat ook aanpast voor de andere term, kom je op het opgegeven antwoord.
Als je dat ook aanpast voor de andere term, kom je op het opgegeven antwoord.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
