[wiskunde] afgeleide

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 846

[wiskunde] afgeleide

kan iemand dit controleren? ik maak nogal rap fouten en heb nergens geen controle..
\(f(x) = \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}\)
\(f'(x) = \frac{-1}{2}\cdot\frac{1}{(4-x^2)^\frac{3}{2}}\cdot(-2x) \rightarrow \frac{x}{(4-x^2)^\frac{3}{2}}\)
\(f''(x) = \frac{[(4-x^2)^\frac{3}{2}] - [x\cdot\frac{3}{2}(4-x^2)^\frac{1}{2}\cdot(-2x)]}{(4-x^2)^3}\)
klopt dit laatste nog altijd??
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] afgeleide

Klopt nog steeds, kan je wel nog wat vereenvoudigen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] afgeleide

\(= \frac{(4-x^2)^\frac{3}{2} + 3x^2(4-x^2)^\frac{1}{2}}{(4-x^2)^3}\)


klopt dit dan vereenvoudigd ?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] afgeleide

Het is nog goed, maar je kan verder vereenvoudigen.

Deel teller en noemer door sqrt(4-x²) en werk wat uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] afgeleide

\(= \frac{(4-x^2)^\frac{3}{2}}{(4-x^2)^3} + \frac{3x^2(4-x^2)^\frac{1}{2}}{(4-x^2)^3}\)

\(= \frac{1}{\sqrt{(4-x^2)^3}} + \frac{3x^2}{\sqrt{(4-x^2)^5}}\)


verder zie ik niet direct iets
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] afgeleide

Waarom schrijven als twee breuken...?

Het is natuurlijk maar de vraag welke vorm je het 'eenvoudigst' vindt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] afgeleide

Dat is een mogelijkheid, maar TD bedoelde het volgende (en volgens mij is dat nog wat eenvoudiger):
\(\frac{(4-x^2)^\frac{3}{2} + 3x^2(4-x^2)^\frac{1}{2}}{(4-x^2)^3} = \frac{\frac{(4-x^2)^\frac{3}{2} + 3x^2(4-x^2)^\frac{1}{2}}{\sqrt{4-x^2}}}{\frac{(4-x^2)^3}{\sqrt{4-x^2}}} = \cdots\)


EDIT: TD was me zelf voor.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] afgeleide

huh? maak je het nu net niet weer ingewikkelder?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] afgeleide

Neen, want als je de teller en noemer nu daadwerkelijk uitwerkt, vallen er een aantal zaken weg en hou je een mooie uitdrukking over.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] afgeleide

ahja idd, zou inderdaad properder uitkomen, zal nodig zijn want we moeten gaan tot 4de afgeleide
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] afgeleide

Dan heb je het inderdaad liefst zo simpel mogelijk. Succes ermee.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] afgeleide

\(= \frac{1}{\sqrt{(4-x^2)^3}} + \frac{3x^2}{\sqrt{(4-x^2)^5}}\)
Of je zet dit terug op gelijke noemer, rechts ontbreekt er precies een factor 4-x².

Zo zou je voor de tweede afgeleide dus moeten komen tot:
\(\frac{{2\left( {x^2 + 2} \right)}}{{\left( {4 - x^2 } \right)^{\frac{5}{2}} }}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer