Springen naar inhoud

[wiskunde] speciale sinusfunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Larkin

    Larkin


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 april 2009 - 20:58

Ik moet dus een sinusfunctie maken waarvan de amplitude en periode steeds kleiner worden & de helling in de y-as moet steeds gelijk zijn.
Ik heb nu wel een functie waarvan de amplitude steeds kleiner wordt, maar andere twee voorwaarden kom ik nog niet uit. help!?

so far: 2^((-0,5x)*sin(10x-30))

p.s getallen etc maken niet uit, als de beweging maar te zien is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2009 - 21:00

Wat bedoel je met de "helling in de y-as"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2009 - 21:15

Ik moet dus een sinusfunctie maken waarvan de amplitude en periode steeds kleiner worden & de helling in de y-as moet steeds gelijk zijn.
Ik heb nu wel een functie waarvan de amplitude steeds kleiner wordt, maar andere twee voorwaarden kom ik nog niet uit. help!?

so far: 2^((-0,5x)*sin(10x-30))

p.s getallen etc maken niet uit, als de beweging maar te zien is.

Om de periode van sin ( f(x) ) kleiner te maken, moet je een f(x) gebruiken die sneller stijgt dan a*x. Nu heb je f(x)= a*x - 30. (Dit is een poging om een hint te geven die niet meteen alles weggeeft).

#4

Larkin

    Larkin


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 15:04

Wat bedoel je met de "helling in de y-as"?


dat de helling in het punt waar de functie de y-as snijdt steeds hetzelfde moet zijn.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2009 - 15:09

De functie kan de y-as maar in één punt snijden. Bedoel je de snijpunten met de x-as?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Larkin

    Larkin


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 16:08

De functie kan de y-as maar in één punt snijden. Bedoel je de snijpunten met de x-as?



omg XD haha ja
ik haalde y-as en y = 0 door elkaar denk ik XD
sorry (A)

Veranderd door Larkin, 02 april 2009 - 16:11


#7

Larkin

    Larkin


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 16:54

OK ik heb nu dit:

De helling is in een punt : dy/dx
Wanneer de amplitude veranderd verandert de dy en wanneer de periode veranderd verandert de dx.
Dat betekend dus dat dy en dx lineair moeten afnemen wil de helling gelijk blijven.

De standaard functie voor een sinus is :
A sin B (x-C) + D

Hiervan hebben we nodig:
A= amplitude
B= 2pi / periode
Voor de rest veranderd er namelijk helemaal niks.

Aangezien de amplitude steeds moet afnemen kiezen we voor 20-x als A omdat de amplitude dan alsmaar kleiner wordt.
Ook moet de periode alsmaar kleiner worden, en wel met dezelfde waarde als bij de amplitude zodat de helling gelijk blijft, dus ook de periode is : 20-x .
Voor de B vullen we dan in : 2pi / (20-x)

De formule van functie wordt dan:
(20-x)sin((2pi / (20-x))x)
met een interval van ( 0, 5pi)


probleem
als het interval groter wordt - bv [0,50] - zie je dat alles weer gaat groeien.. maar dat wil ik niet ;)

#8

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 21:17

TD schreef (op 1 April 2009, 21:00):
Wat bedoel je met de "helling in de y-as"?

dat de helling in het punt waar de functie de y-as snijdt steeds hetzelfde moet zijn.

De normale sinusfunctie varieert tussen -1 en 1, gemiddeld over een periode 0.

Zou met de helling in de y-as -die dus gelijk moet blijven- niet het volgende bedoeld zijn: dat het per eenheid x het gemiddelde resultaat van de sinusfunctie lineair toeneemt? Dus bv. x + sin(x)

#9

Larkin

    Larkin


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 21:28

De normale sinusfunctie varieert tussen -1 en 1, gemiddeld over een periode 0.

Zou met de helling in de y-as -die dus gelijk moet blijven- niet het volgende bedoeld zijn: dat het per eenheid x het gemiddelde resultaat van de sinusfunctie lineair toeneemt? Dus bv. x + sin(x)


nee ik bedoelde de x-as was een foutje ;)

ik heb nu:

Geplaatste afbeelding

groter: http://img9.imagesha...mage=afb122.jpg

Veranderd door Larkin, 02 april 2009 - 21:33






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures