Springen naar inhoud

[wiskunde] ruimtemeetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2009 - 22:43

Ik zoek de werkwijze om de vergelijkingen te vinden van de rechte
door punt P (1,2,0),
evenwijdig met het vlak
LaTeX : 2x+3y-z+4=0
en loodrecht op de rechte bepaald door
2x-y=4 en x+3z=2
Kan iemand mij hierbij helpen?
Ik loop wat verloren in de formules
bedankt
---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2009 - 22:59

Heb je het vectorieel (of "uitwendig") product van vectoren gezien?

en loodrecht op de rechte bepaald door
2x-y=4 en x+3z=2

Het vectorieel product van de normaalvectoren van deze twee vlakken (af te lezen uit hun cartesische vergelijkingen) levert een richtingsvector van de rechte die door deze vlakken bepaald wordt. De gezochte rechte moet alvast loodrecht staan op deze richtingsvector.

evenwijdig met het vlak
Bericht bekijken

door punt P (1,2,0),

Dit punt bepaalt samen met de richting van hierboven eenduidig de rechte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2009 - 23:37

Stel a, b, c de richtingsgetallen van de gezochte rechte,
dus is 3a+6b-c=0 omdat ze loodrecht staat op de gegeven rechte (3,6,-1 vect.prod van de normaalvectoren)
en is 2a+3b-c=0 omdat ze evenwijdig is met het gegeven vlak (2,3,-1 loodrecht op normaal op dat vlak)

Dan maak ik het vectorieel product van deze twee vectoren om een richtingsvector van de rechte te krijgen. Dat geeft (-3,1,-3). Deze stap had ik niet gezien, maar is nu duidelijk, denk ik: vectorieel product geeft dus richting loodrecht op deze beide vectoren.

dus
LaTeX
ofwel x+1=0 en 3y-4=0

Dank
---WAF!---

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2009 - 23:43

Dan maak ik het vectorieel product van deze twee vectoren om een richtingsvector van de rechte te krijgen. Dat geeft (-3,1,-3). Deze stap had ik niet gezien, maar is nu duidelijk, denk ik: vectorieel product geeft dus richting loodrecht op deze beide vectoren.

Inderdaad: als a en b vectoren zijn, staat het vectorieel product van a en b (zelf ook een vector) loodrecht op a en b.

LaTeX



Dank

Klopt, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures