Hallo,
Ik heb een moeilijke opgave waar ik zelf niet uitkom:
Ik moet de afgeleide weten van een scalar naar een matrix:
I3 = det(B) = (det(F))^2 = J^2
F is een matrix en B ook --> B=F dot F(T) oftewel de left Cauchy Green strain tensor.
Nu ben ik geinteresseerd in:
d(I3)/dFij
het antwoord weet ik al, maar hoe ik er moet komen geen flauw idee:
d(I3)/dFij=2 * I3 * Fji^-1
oftwel 2 maal I3 maal de inverse van Fji.
Het enige waar ik opkom is de kettingregel:
d(I3)/dFij=d(det(F)^2)/dFij=d(det(F))/dFij * det(F) + det(F) * d(det(F))/dFij = 2 * det(F) * d(det(F))/dFij
Dit zou betekenen dat:
2 * det(F) = 2*I3 en d(det(F))/dFij = Fji^-1
Ik kan dit echter niet bewijzen of verifieren.
Dit probleem heeft te maken met het berekenen van de stress uit de strain energy density functie
Ik hoop dat er iemand is die mij kan helpen.
Mvg
Harm Kooiker
Laatste berichten
- 15:51 De James Webb telescoop bevestigt Hubble metingen uitdijing heelal en is niet in lijn met meting ESA's Planck-satelliet 202
- 10:29 Thermostaat een graadje lager 6
- 10:25 [wiskunde] Vectoren: Hoeken in de ruimte: de hoek tussen twee lijnen. 8
- 08:59 Effect van benzeengroep op aciditeit 3
- 07:20 Schaar lift tafel
- 22:29 de verdelingswet van Maxwell Boltzmann 7
- 17:57 [Column] De schoonheid van wiskunde 67
- 26 mar [wiskunde] Ik snap niet het idee van: 'Lineaire afbeeldingen van R2 naar R2' 30
- 26 mar Gegevens wissen mobiel 4
- 26 mar Schroefdraad berekening
- 26 mar warmtewisselaar 23
- 25 mar Vraag m.b.t. vereenvoudiging 2
- 25 mar dauwpuntslijn in co2 omgeving 3
- 24 mar waarom overwint de zwaartekracht in een zwart gat 34
- 24 mar Navier-Stokes 1
- 24 mar Magneet die door een spoel valt 3
- 24 mar [overig] postduif in windtunnel trainen 2
- 24 mar Hoe kun je gratis foton lab en transmon lab doen
- 24 mar vochtprobleem in huis 1
- 23 mar Rotatie van het heelal 3
Nieuwsberichten
- 04 mar Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
- 31 okt AI kan via stem diabetes vaststellen 11
- 21 okt Einstein krijgt wéér gelijk 45
- 07 feb witter dan wit 20
- 19 jun irrigatie en de aardas