Hallo,
Ik heb een moeilijke opgave waar ik zelf niet uitkom:
Ik moet de afgeleide weten van een scalar naar een matrix:
I3 = det(B) = (det(F))^2 = J^2
F is een matrix en B ook --> B=F dot F(T) oftewel de left Cauchy Green strain tensor.
Nu ben ik geinteresseerd in:
d(I3)/dFij
het antwoord weet ik al, maar hoe ik er moet komen geen flauw idee:
d(I3)/dFij=2 * I3 * Fji^-1
oftwel 2 maal I3 maal de inverse van Fji.
Het enige waar ik opkom is de kettingregel:
d(I3)/dFij=d(det(F)^2)/dFij=d(det(F))/dFij * det(F) + det(F) * d(det(F))/dFij = 2 * det(F) * d(det(F))/dFij
Dit zou betekenen dat:
2 * det(F) = 2*I3 en d(det(F))/dFij = Fji^-1
Ik kan dit echter niet bewijzen of verifieren.
Dit probleem heeft te maken met het berekenen van de stress uit de strain energy density functie
Ik hoop dat er iemand is die mij kan helpen.
Mvg
Harm Kooiker
Laatste berichten
- 18:33 wig 17
- 17:58 Gravity and gravitation 8
- 17:12 Engels 1
- 16:46 Aardlek-schakelaar 10
- 16:22 Twee neutronen
- 21:37 speciale rel. theorie 12
- 21:22 [scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
- 26 apr Programmeren met vectoren 6
- 26 apr Straatklok loopt 5 minuten voor 12
- 25 apr Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
- 25 apr Vogels in de stad zijn goede klussers 2
- 25 apr Rood laserlicht 3
- 25 apr Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
- 25 apr [wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
- 25 apr do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
- 25 apr geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
- 25 apr [natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
- 25 apr 2013 – Augustus Vraag 3 3
- 24 apr Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
- 24 apr positie 2
Nieuwsberichten
- 04 mar Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
- 31 okt AI kan via stem diabetes vaststellen 11
- 21 okt Einstein krijgt wéér gelijk 45
- 07 feb witter dan wit 20
- 19 jun irrigatie en de aardas