Hallo,
Ik heb een moeilijke opgave waar ik zelf niet uitkom:
Ik moet de afgeleide weten van een scalar naar een matrix:
I3 = det(B) = (det(F))^2 = J^2
F is een matrix en B ook --> B=F dot F(T) oftewel de left Cauchy Green strain tensor.
Nu ben ik geinteresseerd in:
d(I3)/dFij
het antwoord weet ik al, maar hoe ik er moet komen geen flauw idee:
d(I3)/dFij=2 * I3 * Fji^-1
oftwel 2 maal I3 maal de inverse van Fji.
Het enige waar ik opkom is de kettingregel:
d(I3)/dFij=d(det(F)^2)/dFij=d(det(F))/dFij * det(F) + det(F) * d(det(F))/dFij = 2 * det(F) * d(det(F))/dFij
Dit zou betekenen dat:
2 * det(F) = 2*I3 en d(det(F))/dFij = Fji^-1
Ik kan dit echter niet bewijzen of verifieren.
Dit probleem heeft te maken met het berekenen van de stress uit de strain energy density functie
Ik hoop dat er iemand is die mij kan helpen.
Mvg
Harm Kooiker
Laatste berichten
- 15:37 Natriumbisulfaat ipv zwavelzuur 2
- 12:23 Temperatuur regelen met een onbetrouwbare fluctuerende energiebron. 14
- 11:20 [wiskunde] is dit toegestaan 2
- 21:07 2022 Tandarts Vraag 9 fysica 3
- 22 mei HPLC, extra piek 1
- 21 mei [wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 8
- 20 mei wikkeling 3-fase , 4 polig, 12-draads generator 7
- 20 mei Magnesium: cofactor voor ATP-verbruikende enzymen
- 19 mei [wiskunde] Wat geeft de oppervlakte van een primitieve van een functie weer? 2
- 19 mei zuiger 3
- 19 mei Casus uit de praktijk: positief test THC 43
- 17 mei Sommatie reeks 5
- 16 mei bollen 13
- 16 mei Hoe kan ik deze magneet sectie voor lineare motor herhalen? 3
- 16 mei 2 nieuwe platen Mu-Metaal, wie weet waar ik dat kan verkopen? 1
- 16 mei elektrolyse 13
- 15 mei Nulpunten 4
- 15 mei 2 cogs-experiment variabele lichtsnelheid 29
- 15 mei [wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 2
- 15 mei [overig] Hoe kan ik dit het beste namaken in Latex? 4
Nieuwsberichten
- 04 mar Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
- 31 okt AI kan via stem diabetes vaststellen 11
- 21 okt Einstein krijgt wéér gelijk 45
- 07 feb witter dan wit 20
- 19 jun irrigatie en de aardas