Springen naar inhoud

[wiskunde] verwante snelheden.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 18:14

De vraag:Een kegelvormig vat wordt gevuld met water aan een snelheid van 5 cl/s . Het vat heeft een hoogte van 20 cm en het bovenvlak heeft een straal van 3 cm. Geef de snelheid van het stijgende waterpeil in functie van de hoogte.

Figuur:

Geplaatste afbeelding

Hoever 'k al zit: In feite nog nergens ;)
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 april 2009 - 18:38

De snelheid geeft aan hoeveel volume er per seconde bijkomt dit volume komt in de kegel terecht. De volume in de kegel kan je uitdrukken in een formule ( met de hoogte erin natuurlijk).
Quitters never win and winners never quit.

#3

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2009 - 18:56

De snelheid geeft aan hoeveel volume er per seconde bijkomt dit volume komt in de kegel terecht. De volume in de kegel kan je uitdrukken in een formule ( met de hoogte erin natuurlijk).

V= 1/3 * 9 * 2 * PI * h = 6 PI h
Geplaatste afbeelding

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 april 2009 - 19:06

Hoe kom je aan de 2? De inhoud is LaTeX . Je weet ook de dichtheid van water...vanaf hier kan je het wel.

Veranderd door dirkwb, 02 april 2009 - 19:07

Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2009 - 20:04

Je weet ook de dichtheid van water...vanaf hier kan je het wel.

Waarvoor heb je de dichtheid nodig...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 april 2009 - 20:06

Waarvoor heb je de dichtheid nodig...?

Die heb je niet nodig ;)
Quitters never win and winners never quit.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2009 - 20:08

Ok, het blijft inderdaad leuk om de dichtheid van water te weten ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2009 - 12:33

Hoe kom je aan de 2? De inhoud is LaTeX

. Je weet ook de dichtheid van water...vanaf hier kan je het wel.

Die 2 was een foutje. De inhoud is dus LaTeX . Ik zie het echt niet... 'k weet alleen dat de beginsnelheid oneindig moet zijn (althans dat zegt m'n gevoel) en de eindsnelheid gaat naar 0.
Geplaatste afbeelding

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2009 - 13:42

Je hebt het volume V gegeven als:

LaTeX

Waarbij V, r en h het gevuld stuk kegel voorstellen, deze zijn dus alledrie functie van de tijd.
Afleiden naar de tijd levert links V' en dat is gegeven, die (vul)snelheid is 3 cl/s, en je zoekt h'.

Alleen zit die r er ook in en je krijgt ook een onbekende r'. Je kan in bovenstaande formule de r echter kwijtspelen door die te vervangen door een functie van h. Wat is het verband tussen r en h?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2009 - 17:42

Je hebt het volume V gegeven als:

LaTeX



Waarbij V, r en h het gevuld stuk kegel voorstellen, deze zijn dus alledrie functie van de tijd.
Afleiden naar de tijd levert links V' en dat is gegeven, die (vul)snelheid is 3 cl/s, en je zoekt h'.

Alleen zit die r er ook in en je krijgt ook een onbekende r'. Je kan in bovenstaande formule de r echter kwijtspelen door die te vervangen door een functie van h. Wat is het verband tussen r en h?

LaTeX
Geplaatste afbeelding

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2009 - 01:24

LaTeX

Inderdaad. Vervang dus r door 3.h/20 en V is dan enkel nog functie van h, beide van de tijd. Dan beide leden differentiŽren naar de tijd, de gegeven V' gebruiken en oplossen naar h'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures