Springen naar inhoud

Ongelijkheidje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2009 - 16:00

Zij LaTeX continu op [0,1] zodat LaTeX voor alle LaTeX
Laat zien dat LaTeX

[bedoeling van topic: ik ken de oplossing, zie het als een 'raadsel'. Als je een bewijs weet, zet het a.u.b. even tussen [hide ]-tags zodat liefhebbers nog zelf kunnen proberen]
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2009 - 16:36

Ik slaag er net in om het tegenovergestelde te bewijzen ;).
Even kijken waar ik fout loop...
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 april 2009 - 16:38

Ik slaag er net in om het tegenovergestelde te bewijzen ;).
Even kijken waar ik fout loop...

Kan je dat laten zien (het foute bewijs dus)?
Quitters never win and winners never quit.

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2009 - 16:55

Ik maakte de foute redenering dat indien geldt dat g(x) > f(x) dat er ook geldt g'(x)>f'(x) wat uiteraard volslagen onzin is. ;)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 april 2009 - 17:16

Verborgen inhoud
Schrijf LaTeX .
Dan is LaTeX en
LaTeX .
Nu is in het rechter lid de eerste integraal gelijk aan LaTeX en de 2-de en 3-de zijn niet negatief.
CÚst ca.

Veranderd door PeterPan, 03 april 2009 - 17:19


#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2009 - 01:42

@PP: erg korte oplossing, en dank voor het gebruik van de verberg-tags! Mijne was wat uitgebreider (met enige tekst en uitleg):

Verborgen inhoud
Merk allereerst op dat voor de primitieve geldt LaTeX . Als gelijkheid geldt in de hypothese, dan LaTeX .
Cauchy-Schwarz zegt LaTeX , dus gelijkheid voor LaTeX . Het vorige suggereert nu de keuze LaTeX .

Dan hebben we LaTeX
Het rechterlid willen we afschatten, dit kan met partiŰle integratie: LaTeX , waarbij gebruikt is dat LaTeX .

Conclusie: LaTeX

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2009 - 10:19

@peterpan: kan je wat meer uitleg geven bij de eerste stap? Ik zie niet waarom het dan groter dan nul is.

Veranderd door dirkwb, 04 april 2009 - 10:27

Quitters never win and winners never quit.

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2009 - 10:26

Verborgen inhoud
LaTeX

Dus geldt er wat PeterPan schreef.

EDIT: hide-tags toegevoegd. Het is immers de truuk achter de oplossing.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2009 - 10:29

Aha, duidelijk.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures