[wiskunde] sinusfunctie en phi
Geplaatst: zo 05 apr 2009, 17:48
Hallo,
Voor een werkstuk voor wiskunde moeten we een functie opstellen bij de getijden in een bepaalde plaats. De metingen zijn met regelmatige tussenpozen gedaan (om de tien minuten).
Om wat dingen uit te zoeken, heb ik eerst van een eenvoudige sinusfunctie, f(x)=100*sin(x), gekeken hoe de uitkomsten (in gehele getallen) verband houden met de eigenschappen van de functie. Zoals ik al verwachte, is het gemiddelde van alle uitkomsten gelijk aan de evenwichtsstand (in dit geval 0). Hierna heb ik gekeken hoe ik de amplitude kon destileren uit de 'metingen'. Hiervoor heb ik gekeken naar de gemiddelde afstand tot de evenwichtsstand (dus alles in absolute waardes). Dit gemiddelde bleek bij de genoemde functie 63 (omdat alle 'metingen' gehele getallen zijn, is dit niet exact). Bij de functie f(x) = 50*sin(x) bleek de gemiddelde afstand 31,37. In het eerste geval is er tussen de amplitude en gemiddelde afstand een factor 1,587, bij de andere een factor 1,594 (beide waardes afgerond).
Deze waardes liggen redelijk dicht bij phi; ongeveer 1,62. Dat het iets lager ligt zou kunnen komen door afronding. Mijn vraag is dus: is phi de werkelijke factor? (Zoja; kan iemand misschien een link of een korte uitleg geven die we in ons verslag kunnen zetten?) Bedankt voor alle hulp!
Voor een werkstuk voor wiskunde moeten we een functie opstellen bij de getijden in een bepaalde plaats. De metingen zijn met regelmatige tussenpozen gedaan (om de tien minuten).
Om wat dingen uit te zoeken, heb ik eerst van een eenvoudige sinusfunctie, f(x)=100*sin(x), gekeken hoe de uitkomsten (in gehele getallen) verband houden met de eigenschappen van de functie. Zoals ik al verwachte, is het gemiddelde van alle uitkomsten gelijk aan de evenwichtsstand (in dit geval 0). Hierna heb ik gekeken hoe ik de amplitude kon destileren uit de 'metingen'. Hiervoor heb ik gekeken naar de gemiddelde afstand tot de evenwichtsstand (dus alles in absolute waardes). Dit gemiddelde bleek bij de genoemde functie 63 (omdat alle 'metingen' gehele getallen zijn, is dit niet exact). Bij de functie f(x) = 50*sin(x) bleek de gemiddelde afstand 31,37. In het eerste geval is er tussen de amplitude en gemiddelde afstand een factor 1,587, bij de andere een factor 1,594 (beide waardes afgerond).
Deze waardes liggen redelijk dicht bij phi; ongeveer 1,62. Dat het iets lager ligt zou kunnen komen door afronding. Mijn vraag is dus: is phi de werkelijke factor? (Zoja; kan iemand misschien een link of een korte uitleg geven die we in ons verslag kunnen zetten?) Bedankt voor alle hulp!