Springen naar inhoud

Hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2009 - 00:03

Ik weet wat de term begrensd inhoudt. Dat wil dus zeggen dat een verzameling die begrensd is te bevatten is in een bol met een groot genoeg straal. Maar hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is? Stel ik heb de volgende verzameling:

V={x element van R^2 : x1_<(x1)^3/3_<x2_<(x2)^3/3}

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2009 - 00:15

Voor de zekerheid (de betekenis van je underscores zijn niet zo duidelijk), bedoel je deze verzameling?

LaTeX

Je moet dus een LaTeX en LaTeX vinden zodat LaTeX voor alle LaTeX .

Deze V lijkt me niet begrensd: voor iedere LaTeX geldt LaTeX . Je kunt LaTeX dus willekeurig groot kiezen, zodat de afstand tot iedere vast punt a willekeurig groot wordt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2009 - 23:42

Ja je hebt gelijk. Bij nader inzien is hij niet begrensd. Ik kan nu niet 1,2,3 op een verzameling diebegrensd is komen. Maar in het algemeen hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is? en ik heb nog een vraag hoe plot je verzamelingen in mathematica?

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2009 - 00:48

Maar in het algemeen hoe laat je zien dat een verzameling V begrensd is?

Flauw antwoord (per definitie): door een a in je 'universum' en R>0 te kiezen en te laten zien dat LaTeX .
Er is geen 'algemeen' recept voor. Als je met een specifieke verzameling problemen hebt, kun je hier natuurlijk altijd hulp vragen.

en ik heb nog een vraag hoe plot je verzamelingen in mathematica?

Ook weer een erg algemene vraag; de verzameling der rode auto's zal bijv. lastig te plotten zijn ;)

Een handige optie, die geloof ik pas sinds versie 6 erin zit, is RegionFunction. Zoek in de help voor meer info. Voorbeeldje:

Plot3D[(10 x y)/(2 x^2 + 3 y^2), {x, -3, 3}, {y, -3, 3},  
 RegionFunction -> Function[{x, y, z}, 2 x^2 + 3 y^2 > 1/5], 
 Mesh -> None]
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

proto-guybaa2

    proto-guybaa2


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 21:18

Bedankt voor de hulp!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures