[wiskunde] integralen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 234

[wiskunde] integralen

Hallo,

Heb hier nog een opdracht i.v.m. bepaalde integralen.
\(f(x)=\frac{1}{2}x^2-c \)
en
\(c>0\)
Voor welke waarde c geldt:
\( \int_{0}^1 f(x) dx = \int_{0}^4 f(x) dx \)
Ok, ik ben dus als volgt te werk gegaan

-Integralen uitwerken
\( \frac{x^3}{6}-1c = \frac{x^3}{6}-4c \)
Waarden invullen
\(\frac{1}{6}-1c = \frac{64}{6}-4c\)
Vergelijk oplossing naar c
\( c=21 \)
Als ik dit antwoord controleer klopt dit helaas niet ;)

Alle hulp is welkom!

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

\(\frac{1}{6}-1c = \frac{64}{6}-4c\)
Tot hier klopt het nochtans, kijk je oplossing van die vergelijking nog eens zorgvuldig na.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 771

Re: [wiskunde] integralen

ik heb je uitwerking niet helemaal nagelezen, maar het laatste deel waarin je die vergelijking oplost naar c klopt al sowieso niet, dus daar kan je fout zitten

EDIT:TD was me net voor ;)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] integralen

\(\frac{1}{6}-1c = \frac{64}{6}-4c\)


1-1c=64/6-4c*6

3c=64/6*6-1

c=20.3333.....

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

Shadeh schreef:
\(\frac{1}{6}-1c = \frac{64}{6}-4c\)


1-1c=64/6-4c*6
Als het hier de bedoeling was alles keer 6 te doen, dan vergeet je het bij twee termen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] integralen

\(\frac{1}{6}-1c = \frac{64}{6}-4c\)


Dit klopt ja?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

Ja, dan verder zo bijvoorbeeld:
\(\frac{1}{6} - c = \frac{{64}}{6} - 4c \Leftrightarrow - c + 4c = \frac{{64}}{6} - \frac{1}{6} \Leftrightarrow 3c = \cdots \Leftrightarrow c = \cdots \)
Ik breng gewoon de termen met c links en de termen zonder c rechts. Dan samennemen, vereenvoudigen, oplossen naar c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] integralen

:P :P :P

Wat deed ik eigenlijk met die 6 ;) jah was iets mis met LaTeX maar heb het gewijzigd.

ok,

c=3.5?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

Nog iets mis met LaTeX, maar inderdaad 7/2 = 3,5.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] integralen

Inderdaad is iets mis mee, maar heb het nog eens gewijzigd ;) ,

Bedankt TD!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

Graag gedaan. Wat je daarvoor leek te willen doen (alles keer 6), kan natuurlijk ook maar dan moet je alles keer 6 doen!
\(\frac{1}{6} - c = \frac{{64}}{6} - 4c \Leftrightarrow 1 - 6c = 64 - 24c \Leftrightarrow \cdots \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] integralen

Inderdaad maar is eigenlijk qua logica een beetje ver gezocht vind ik ;)

Versta zelf niet wrm ik dat deed :P

Toch bedankt om deze werkwijze ook uit te leggen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

Dat is geen slechte methode hoor, om de breuken kwijt te spelen vermenigvuldig je alles met het kleinst gemeen veelvoud van de noemers. Maar omdat er hier maar twee breuken (constanten, zonder c) waren met dezelfde noemers, kon je die ook gewoon eenvoudig optellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] integralen

Inderdaad,

Btw weet je enkele sites waar ik oefeningen van dit niveau kan vinden?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integralen

Oefeningen over wat? Het integreren was hier het probleem niet, wel het oplossen van de (toch nogal elementaire...?) vergelijking! Ik denk dat je daar gewoon terug even wat aandacht moet aan besteden, je kent dat waarschijnlijk nog maar een beetje slordigheid zorgt voor foutjes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer