Springen naar inhoud

Hoeveel keer past het ene figuurtje in het andere?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 13:50

Hoi,

heb een vraag waar ik niet direct een antwoord op vind.
Gegeven zijn twee cirkeltjes met dezelfde straal r en ze bevinden zich (niet noodzakelijk maar stel van wel) op een vaste afstand l van elkaar (zie tekening).
De vraag is: hoeveel keer krijg ik deze deeltekening in zo'n grote cirkel met straal R?

microstates.jpg

Misschien nog meer ter verduidelijking: mocht er slechts één zo'n deelcirkel zijn, dan zou dit zijn:
LaTeX (de verhouding van de oppervlakten)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 09:48

Heb misschien zelf het antwoord gevonden:

De oppervlakte van de twee cirkels op vaste afstand l berekenen:

Je kan een rechthoek rond beiden trekken en dan is de oppervlakte van die rechthoek LaTeX
Nu is dit de oppervlakte van de omgeschreven rechthoek. Er blijven nog 4 hoekjes over die te veel zijn geteld.
De oppervlakte van die 4 stukjes is het verschil tussen de oppervlakte van een vierkant met zijde 2r en de ingeschreven cirkel met straal r: LaTeX

De echte oppervlakte van de twee cirkels op afstand l (mijn oorspronkelijke vraag) is dus het verschil
LaTeX
Het aantal keren dat de figuur dus in de cirkel met straal R past is
LaTeX
Indien de afstand tussen beiden nul zou zijn (l=0) bekom je terug het resultaat uit de vorige post, wat volgens mij toch een goede controle is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures