Springen naar inhoud

Bernoulli/vleugel probleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bartmch

    bartmch


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 14:18

Hallo iedereen,
Ik zit vast met de volgende vraag:
Vliegtuig heeft m=2*10^6 kg en lucht stroomt onder vleugels met v=100m/s. Vleugels hebben opp van 1200m≤, hoe snel moet lucht langs bovenkant stromen wil het vliegtuig in de lucht blijven (alleen wet van bernoulli zorgt voor hefkracht)

Mijn uitwerking:
Flift=Fz ==> Flift=m*g

Uit wet van Bernoulli:
P1 + rho*v1≤*1/2 = P2 + rho*v2≤*1/2
met P(1,2)=F(1,2)/A(1,2)
waarbij F1= liftkracht = F2= zwaartekracht
==> Dus wilt men dat v1 en v2 verschillend is moeten de A(1) en A(2) wel verschillend zijn van elkaar.

Maar hier zit ik dus vast, ik weet niet wat ik moet nemen voor A(1) of A(2)?? (en er is geen enkele tekening bij)
De oplossing is= 190 m/s

Hopelijk vindt iemand de uitwerking want ik zit er nu al 1u30-2u aan bezig...
thx!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3053 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2009 - 14:39

... Dus wil men dat v1 en v2 verschillend is moeten de A(1) en A(2) wel verschillend zijn van elkaar. Maar hier zit ik dus vast, ik weet niet wat ik moet nemen voor A(1) of A(2)?? (en er is geen enkele tekening bij)

Ga er maar vanuit dat A1 en A2 gelijk zijn.

#3

bartmch

    bartmch


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 14:48

Maar als A1 en A2 gelijk zijn dan zal toch ook hun snelheden gelijk zijn en kom je toch nooit tot het antwoord...
P1 en P2 valt weg...rho*v2*1/2 = rho*v1*1/2 blijft over ==> rho en 1/2 schrappen en er blijft over v2 = v1

Veranderd door bartmch, 07 april 2009 - 14:55


#4

bartmch

    bartmch


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 15:46

Moderator : Heb hierjuist gezien dat er onder natuurkunde ook thermodynamica/stromingsleer bestaat...misschien hoort dit onderwerp beter daar...is het mogelijk om het te verhuizen?

dank u (kan ik dit ook zelf??)


moderator eendavid: Ik heb het onderwerp verplaatst. Als gebruiker kan je geen berichten verplaatsen, maar indien dat nodig is kan je via pb of via de reportknop aan een moderator vragen om dat voor jou te doen.

#5

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3053 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2009 - 16:07

Je maakt van deze opgave een leuke uitdaging voor jezelf, dat is mooi. Je gaat nu vermoedelijk eerst A1 en A2 preciezer definieren, en dan een algemene vleugeltheorie formuleren?

#6

bartmch

    bartmch


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 16:22

Ja ik vrees dat deze vleugeltheorie er sowieso moet komen om aan het antwoord te komen...
A1 en A2 kan ik niet meer specifiŽren dan te zeggen dat (ik citeer de opgave)

"Stel dat een vliegtuig een massa heeft van 2,0*10^6 kg, en dat de lucht die onderlangs de vleugels stroomt een snelheid van 100m/s heeft. Als de vleugels een oppervlakte van 1200m≤ hebben, hoe snel moet de lucht dan langs de bovenkant stromen, wil het vliegtuig in de lucht blijven? Neem hier aan dat alleen de wet van Bernoulli voor hefkracht zorgt"

oplossing: 190 m/s

Deze oefening kan men terugvinden in Natuurkunde voor wetenschap en techniek van de welbekende Giancoli
(HS 14 Hydrodynamica, oef 15)

Er moet een andere manier zijn om aan de uitkomst te komen zonder A1 en A2 te hoeven weten...

Dit wordt hier nog een grotere uitdaging dan ik eerst dacht ;)

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2009 - 17:45

Er moet een andere manier zijn om aan de uitkomst te komen zonder A1 en A2 te hoeven weten...

Veronderstel eens dat A1 gelijk is aan A2 (zoals al werd gezegd in de eerste respons) en kijk wat je dan voor antwoord vindt (en vergelijk het met het officiele antwoord).

#8

bartmch

    bartmch


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 april 2009 - 18:15

Doe ik maar kom het niet uit (ik heb hier duidelijk iets in mijn berekeningen zelf mis)

==>p1 + rho*v1≤*1/2 = p2 + rho*v2≤*1/2

met p1=F1/A1 en p2=F2/A2

met A1=A2 en F1+F2=0 ==> F1=m*g=-F2


Ik neem hier dus voor F1 de neerwaartse kracht omdat het vliegtuig in de lucht moet blijven moeten de som van F2 (liftkracht) en F1(zwaartekracht) gelijk zijn aan elkaar, maar tegengesteld in teken

Omdat F1,p1 inwerkt op de bovenkant van de vleugel is v1 de snelheid op de bovenkant en v2 de gekende snelheid dat langs de onderkant gaat

formule wordt dan:

==>m*g/A1 + rho*v1≤*1/2 = -m*g/A2 + rho*v2≤*1/2

dit naar het linkerlid gebracht (breuken mogen opgeteld worden want A1=A2

==>2*m*g/A + rho*v1≤*1/2 = rho*v2≤*1/2

alle gekende waarden invullen (rho(lucht)=1,29)

==>2*2*10^6*9,81/1200 + 1,29*(100)≤*1/2 = 1,29*v2≤*1/2

na het oplossen van de vergelijking met het rekenmachine kom ik uit

= 246,37 m/s

Wat dus niet =190m/s Oftewel maak ik ergens in mijn redenering een fout oftewel heb ik een (waarschijnlijk de domste van mijn leven ;) ) rekenfout gemaakt

!!! bij het herlezen van mijn post heb ik een fout gemaakt Fz - Flift = 0 dus Fz = Flift en als men zegt dat A1=A2 dan kan men in de vergelijking P1 en P2 schrappen want (P1=FZ/A1=P2=Flift/A2) en blijft er gewoon de snelheidsterm over en omdat rho niet verandert (tov bove/onder vleugel) en 1/2 links hetzelfde is als 1/2 rechts blijft van de volledige vergelijking maar het volgende over ==> v1≤ = v2≤ dus met andere woorden het antwoord moet dan gelijk zijn aan 100m/s wat ook niet klopt....

Veranderd door bartmch, 07 april 2009 - 18:23


#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2009 - 18:35

De resultante van de kracht op het vliegtuig is nul. Dat wil dus zeggen dat de kracht naar beneden (LaTeX ) gelijk is aan de kracht naar boven (LaTeX ). Ofwel:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Verder weet je dat geldt:
LaTeX

Hiermee kun je op het antwoord uitkomen dat als het officiele antwoord geldt. Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures