Raakpunt op een oppervlakte

Jeroen870

Hey!

Ik zit met een vraagje:

Als een bepaald vlak M gegeven is, hoe bepaal ik dan het punt waar het raakvlak aan het vlak M zou snijden, als dit evenwijdig moet zijn met een ander gegeven vlak A.

M: x^2-2xy-2z=0

A: 5x-4y-z=0

Dus eerst berekenen we het raakvlak --> afgeleide per as:

F'x=2x-2y

F'y=-2x

F'z=-2

maar dan... iets met de richtingsgetallen van A zeker?

Kan iemand mij helpen? opl="(4,-1,12)"

TD

De vergelijking van het raakvlak aan M in P=(a,b,c) wordt gegeven door

\(\left. {\frac{{\partial M}}{{\partial x}}} \right|_P \left( {x - a} \right) + \left. {\frac{{\partial M}}{{\partial y}}} \right|_P \left( {y - b} \right) + \left. {\frac{{\partial M}}{{\partial z}}} \right|_P \left( {z - c} \right) = 0\)

De vergelijking van het raakvlak is 5x-4y-z=d voor een zekere (nog onbekende) d.

De gradiënt heb je al berekend, die is (2x-2y,-2x,-2) en deze moet dus gelijk zijn aan een veelvoud van (5,-4,-1), zie je waarom? Uit de z-coördinaat volgt direct dat dit veelvoud 2 is, dan kan je hieruit x en y halen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Raakpunt op een oppervlakte

Raakpunt op een oppervlakte

Re: Raakpunt op een oppervlakte