Springen naar inhoud

[wiskunde] Oppervlakte berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phb

    phb


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2009 - 17:54

hallo,

ik moet de oppervlakte bepalen van y=(x^4)(x+4)
ik ben van plan om deze te integreren van -4 tot 0 (maar dan wel met de vierkantswortel) & dan deze integraal 2 keer nemen.
MAAR de crusiale vraag is : wat is de integraal van, SQRT [(x^4)(x+4)]??
ik ben er zeker van dat het te maken heeft met cosinussen of sinussen .... maar als ik in eerste plaats distributie doe dan heb ik een x^5 en dat vind ik redelijk ambetant ;) :P.

Zou er iemand mij kunnen helpen ??? En als ik volledig fout bezig ben , kan iemand mij dat dan meedelen ?

mvg
& dank op voorhand :P
Phil

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2009 - 18:11

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

ik moet de oppervlakte bepalen van y=(x^4)(x+4)

Schrijf eerst eens correct op wat je moet doen; je kunt niet de oppervlakte van een vergelijking (of van een functie) bepalen. Vermoedelijk wordt de functie f(x)=sqrt[(x^4)(x+4)] om de y-as gewenteld?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2009 - 18:21

hij bedoelt vast de oppervlakte onder de functie (tussen functie en x-as) ;)

Het zit hem in een simpel ding:
Je kan die x4 buiten de wortel brengen, dan wordt dat x

Dat lijkt me veel gemakkelijker om mee verder te werken

#4

phb

    phb


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2009 - 18:47

dan heb ik

INT (x^2*SQRT ( x+4))

als ik t=x+4 -> dt=dx
zo word dit dan: INT ((x^2)*SQRT(t) dt maar dit is onmogelijk want er staat nog een x in ....

ik kan echt niet geloven dat ik dit niet zie ;)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2009 - 19:32

Handiger is t = x+4, dan ben je de wortel ook kwijt. Hieruit volgt dx = 2tdt en x = t-4, dus x = ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

phb

    phb


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 08:39

ik kom dan op een gegeven moment uit voor de INT(-4 -> 0):

[0-((-32768/4)-(-16384/5)+(-2048/3))]*2

en dit is gelijk aan : 458272/105

(Ik heb ook een oplossingssleutel: waaraan de oplossing : 4096/105 is)

ik ben als volgt te werk gegaan:
Eerst heb ik de integraal van -4 -> 0 gemaakt:

dan substitueer ik t=x+4 -> waarbij x=(t-4) = t^4 - 8t+16
INT[-4 -> 0] ( t^4 - 8t+16) SQRT(t) 2tdt
=INT[-4 -> 0] (t^5 - 8t^3 +32t) 2tdt
=INT[-4 -> 0] (2t^6 - 16t^4 + 32 t)

=[(2t^7)/7 - (16t^5)/5 + (32t^3)/3] (-4) ->0

en dan krijg ik wat boven staat -> en op het einde vermenigvuldig ik de uitkomst met 2 omdat dit enkel gold voor boven de x-as.

Phil

#7

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 08:43

je moet je integratiegrenzen aanpassen bij een substitutie, ofwel terug naar de oorspronkelijke veranderlijke gaan





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures