Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking parabool/rechte lijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Andre vd Velden

    Andre vd Velden


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 19:15

Beste mensen, ik ben aan het leren voor weer eens een toets maar kom er niet echt uit.
Het gaat over een rechte lijn die door de coŲrdinaten (4,-5) en (6,3) gaat. De vergelijking die ik daaruit haal is: Y=4X-21 en volgens mijn antwoordenblad klopt dat. Tot zover gaat het goed.
Dan hebben we een parabool die twee keer de lijn kruist met de vergelijking: Y=X2-10X+27

Dan doe ik het volgende (zal wel een andere manier ook voor zijn, maar zo leren wij het en ik hou me daar graag aan, is al lastig genoeg ;) )

X2-10X+27=4X-21
X2-14X+48=0

Dan laat ik de abc formule los waarin a=1 b= -14 c= 48

X1,2= 14 +/- (wortel) -196-4x1x48 (delen door tweemaal 1)
Goed, aan de - voor de 196 twijfel ik nog, maar dat maakt niet erg veel verschil op de uitkomst.
Ik krijg onder het wortelteken -388 dus> 14 +/- (wortel) -388 delen door twee
Als ik dan afrond kom ik sowieso op een X van 16,5 of 4,5 (beiden half dus, zijn geen complete coŲrdinaten) en het antwoord moet zijn; 8 voor de X en 11 voor de Y
Vind het ook vreemd dat mijn rekenmachine geen wortel kan trekken uit een negatief getal......

Wie kan zien wat ik nu fout doe?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 19:24

D < 0 geen opl

Maar sinds dit niet het geval is, Moet ergens een fout zitten (of verkeerde werkwijze)

EDIT: Je kan geen Vierkantswortel nemen van een negatief getal, geen enkel getal in het kwadraat levert een negatief getal op (tenzij bij complexe getallen)

EDIT 2: Een foutje dus

Veranderd door Shadeh, 10 april 2009 - 19:39


#3

Berrius

    Berrius


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 19:36

Beste mensen, ik ben aan het leren voor weer eens een toets maar kom er niet echt uit.
Het gaat over een rechte lijn die door de coŲrdinaten (4,-5) en (6,3) gaat. De vergelijking die ik daaruit haal is: Y=4X-21 en volgens mijn antwoordenblad klopt dat. Tot zover gaat het goed.
Dan hebben we een parabool die twee keer de lijn kruist met de vergelijking: Y=X2-10X+27

Dan doe ik het volgende (zal wel een andere manier ook voor zijn, maar zo leren wij het en ik hou me daar graag aan, is al lastig genoeg ;) )

X2-10X+27=4X-21
X2-14X+48=0

Dan laat ik de abc formule los waarin a=1 b= -14 c= 48

X1,2= 14 +/- (wortel) -196-4x1x48 (delen door tweemaal 1)
Goed, aan de - voor de 196 twijfel ik nog, maar dat maakt niet erg veel verschil op de uitkomst.
Ik krijg onder het wortelteken -388 dus> 14 +/- (wortel) -388 delen door twee
Als ik dan afrond kom ik sowieso op een X van 16,5 of 4,5 (beiden half dus, zijn geen complete coŲrdinaten) en het antwoord moet zijn; 8 voor de X en 11 voor de Y
Vind het ook vreemd dat mijn rekenmachine geen wortel kan trekken uit een negatief getal......

Wie kan zien wat ik nu fout doe?

LaTeX is 196 hoor, het discrimant wordt dus 4.
Als je overigens een negatief discrimant hebt, dat is dus wat jij hebt als je er van uit gaat dat LaTeX -196 is, dan snijden de grafieken elkaar niet.

De opgave moet dus als volgt uitgewerkt worden met de ABC formule:
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX of LaTeX

LaTeX of LaTeX

LaTeX of LaTeX

Of gewoon ontbinden in factoren:
LaTeX
LaTeX
LaTeX of LaTeX
LaTeX of LaTeX

Veranderd door Berrius, 10 april 2009 - 19:37


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:02

@Berrius. Het is nog altijd de bedoeling dat je een opgave niet voorkauwt.
Een opmerking als "sinds wanneer is een kwadraat, hier (-14)≤, negatief?" voldoende aanwijzing om de vraagsteller op weg te helpen.

#5

Andre vd Velden

    Andre vd Velden


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:09

Heren; mijn hartelijke dank!! Inderdaad was het de negatieve die mij nekte........ik snap dan ook niet dat als ik het kwadraat van -14 in mijn rekenmachine ram, er netjes een negatieve 196 uitkomt.......

Afijn, nu ik hem op die manier nareken, klopt het inderdaad. Ik dacht nog wel (niet goed genoeg gedacht dus) dat het uiteindelijk niet uit zou maken, maar de -4xaxc maakt dat wel anders natuurlijk.....als het nou x4xaxc was geweest, had het niet uitgemaakt, niet veel iig.

@ Safe; ik ben Berrius in ieder geval enorm dankbaar; ik ben aan het leren voor mijn toets en daar hangt erg veel van af; waarschijnlijk was dat de achterliggende reden dat hij me op deze manier hielp; het is ook net de hulp die ik goed kan gebruiken! Kan me voorstellen dat je geen huiswerk moet gaan vragen hier en dat daar geen kant en klare antwoorden op moeten komen, dit was echt iets heel anders.

Heren; enorm bedankt!!

#6

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:12

als je -14^2 in je rekenmachine ingeeft zal hij -(14^2) interpreteren, dus als je (-14^2) ingeeft zal hij het wel correct terug geven.

Graag gedaan ;)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:17

Heren; mijn hartelijke dank!! Inderdaad was het de negatieve die mij nekte........ik snap dan ook niet dat als ik het kwadraat van -14 in mijn rekenmachine ram, er netjes een negatieve 196 uitkomt.......

Je geeft geen antwoord op mijn vraag!

#8

Andre vd Velden

    Andre vd Velden


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:25

@ Shadeh; dus ik moet hem tussen haakjes zetten bedoel je? Dan geeft hij ook netjes min aan........

@ Safe; sorry, ik dacht dat je dat als voorbeeld aan Berrius bedoelde. Okee, met alle respect, maar sinds wanneer dat zo is kan ik natuurlijk niet beantwoorden; mijn rekenmachine geeft dat zo.......

#9

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:29

Uw rekenmachine heeft voor (-14)^2 -196 aan? oO

Logischer wijze moet uw rekenmachine dan voor LaTeX geven, wat totaal niet kan want een wortel van een negatief getal kan niet. ;)

Veranderd door Shadeh, 10 april 2009 - 20:33


#10

Andre vd Velden

    Andre vd Velden


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:38

Nee, dat niet; ik voerde zoals je aangaf de kwadraat ook tussen de haakjes in, dan geeft hij dat wel; als ik alleen de -14 tussen haakjes zet, dan is het inderdaad 196. Weer wat geleerd! (Wel raar dat ik dat dan ineens tussen haakjes moet zetten)
Maar de wortel van een negatief getal doet mijn rekenmachine ook niet; dan geeft hij error. Ik deed dan de wortel van het positieve getal en paste dat aan........tja.......

#11

plop0-1

    plop0-1


  • >100 berichten
  • 149 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:39

Y=X2-10X+27
Y=4X-21

x=6 en x=8 zoals berrius al zegt.

X invullen krijg je:

4*8-21=11 Y=11

een coordinaat is een x en een y.....
(8,11)
(x , y)

uitleg =-14

(-14)^2 betekent -14*-14
(-14^2) betekent -(14^2) = negatief getal

#12

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 20:42

Zoals ik dus zei
LaTeX

Edit Plop legt het mooi uit ;)

Uitleg vierkantswortel.

LaTeX want LaTeX

Veranderd door Shadeh, 10 april 2009 - 20:46


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 april 2009 - 21:53

@ Safe; sorry, ik dacht dat je dat als voorbeeld aan Berrius bedoelde. Okee, met alle respect, maar sinds wanneer dat zo is kan ik natuurlijk niet beantwoorden; mijn rekenmachine geeft dat zo.......

Wat ik bedoel is dat als je een RM gebruikt je 'je verstand' niet op nul moet zetten.
Je moet het gewoon logisch vinden (dus begrijpen) dat een kwadraat van een willekeurig getal (uit R) nooit kleiner dan 0 kan zijn.

#14

Andre vd Velden

    Andre vd Velden


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2009 - 22:13

Superuitleg heren; enorm bedankt!

Nog even @ Safe; dat is wel zo en ik dacht er ook wel aan, maar als je rm het zegt, begin ik toch te twijfelen of er dan niet een uitzondering is enzovoorts; het is zo moeilijk als je het jezelf wilt maken ;)

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2009 - 22:37

Dan is onderstaande quote toch nogal vreemd:

Nee, dat niet; ik voerde zoals je aangaf de kwadraat ook tussen de haakjes in, dan geeft hij dat wel; als ik alleen de -14 tussen haakjes zet, dan is het inderdaad 196. Weer wat geleerd! (Wel raar dat ik dat dan ineens tussen haakjes moet zetten)
(...)
Maar de wortel van een negatief getal doet mijn rekenmachine ook niet; dan geeft hij error. Ik deed dan de wortel van het positieve getal en paste dat aan

Door te zeggen 'weer wat geleerd', 'wel raar dat ik haakjes moet zetten' en 'wortel van negatief getal doet mijn rekenmachine niet' suggereer je het verschil tussen (-14)2 en -142 niet te begrijpen.

Daarom voor de zekerheid: (-14)2=(-14)(-14)=(-1)(-1)(14)(14)=(14)(14)=196 en -142=-(14)(14)=-196. Begrijp je het verschil?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures