Springen naar inhoud

[wiskunde] integreren ln(x)*x^4


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HertogJW

    HertogJW


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 11:43

Ik zit met een klein probleempje

Ik probeer de onbepaalde integraal van X^4*ln(x) dx
Het moet met subsitutie
Ik denk dat je ln(x) moet stellen, maar dan krijg ik om in te vullen 1/x dx = dt (gesteld t=lnx)
Echter vraag ik me af hoe ik dit invul in die X^4

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 11:56

Als ln x = t, wat is dan x, uitgedrukt in t?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 april 2009 - 12:02

Dag HertogJW, welkom ;) op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??



PS: integreren schrijf je maar met 2 erren, heb ik gelijk maar even verbeterd
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

HertogJW

    HertogJW


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 12:15

Ok duidelijk die regels:)

Als antwoord dan is t= ln(x)
is x = e^t

maar hoe verder dan?

#5

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 11 april 2009 - 12:22

Nu moet je x substitueren door e^t. dx wordt dan d e^t = e^t.
ďQuotation is a serviceable substitute for wit.Ē - Oscar Wilde

#6

HertogJW

    HertogJW


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 12:35

huh

Ik snap niet precies wat je bedoel

Ok x = e^t
maar hoe zet je dit dan in de intergraal te vervanging van x^4dx

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2009 - 13:20

Na substitutie heb je een keer partiŽle integratie nodig denk ik, waarom niet direct partiŽle integratie...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

HertogJW

    HertogJW


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 13:24

het is niet mogelijk dat dit met partiel moet, want ik moet namelijk een toets maken (van vorig jaar) en toen hadden we nog geen partiel gehad.

Ik vraag me dan ook af hoe het met subsitutie moet.

Want je je loopt er toch tegen aan dat je een iets maal iets houdt?

#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 15:56

Je zult hoe dan ook van partieel integreren gebruik moeten maken, zelfs al gebruik je een substitutie. Je krijgt inderdaad te maken met een product van 2 functies dat geÔntegreerd moet worden. De truc daarbij is dat je een van die functies gelijkstelt aan de afgeleide van een bekende functie. In principe heb je in dit geval 2 mogelijkheden. Stel bijvoorbeeld x4 = f'(x) en ln(x) = g(x), dan geldt: LaTeX , dus je kunt nu LaTeX direct berekenen, zonder een beroep op substitutie te hoeven doen. Wil je toch gebruik maken van substitutie, dan weet je al dat x = et.
Algemeen geldt: als x = f(t), dan geldt: dx = f'(t)dt, dus in het geval x = et weet je dan ook hoe dx er uitgedrukt in t uitziet. Wat weet je nu van x4 als x = et?

Veranderd door mathreak, 11 april 2009 - 15:57

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#10

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 11 april 2009 - 17:25

Deze opgave is overigens veel eenvoudiger als je meteen partieel integreren toepast.
ďQuotation is a serviceable substitute for wit.Ē - Oscar Wilde





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures