Springen naar inhoud

Priemgetallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jajaja

    Jajaja


  • >250 berichten
  • 270 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 14:15

Beste Wsf-ers...

Is er al een formule bekend waarmee je simpelweg de priemgetallen kan berekenen.

dus zeg maar: als x = 1, y=2 x=2, y = 3, x=3, y= 5 x=4, y=7 x =5, y=11 enzenzenz.

zo ja? wat is die formule???
zo nee? zou men blij zijn met zo'n formule, of boeit het toch niet echt en wordt er ook niet echt naar gezocht?

bvd
Niemand is slim genoeg om z'n eigen domheid te bevatten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2009 - 15:38

Het antwoord op je vraag is nee. Er is geen formule waarmee je priemgetallen kunt berekenen. Wel zijn de volgende eigenschappen bekend: voor ieder priemgetal p > 2 bestaat er een natuurlijk getal n zodat p = 4n 1.
Voor ieder priemgetal p > 3 bestaat er een natunaurlijk getal n zodat p = 6n 1. Als je dus de uitdrukkingen 4n 1 en 6n 1 nader onderzoekt kun je die waarden van n proberen uit te sluiten waarvoor de uitdrukking in kwestie geen priemgetal is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 11 april 2009 - 16:31

Er zijn wel formules, b.v van de vorm Bericht bekijken
zo nee? zou men blij zijn met zo'n formule, of boeit het toch niet echt en wordt er ook niet echt naar gezocht?[/quote]
Als je zo'n formule hebt gevonden, ben je op slag beroemd.
Dat zou ook meteen het einde zijn van het zoeken naar het grootste bekende priemgetal.

#4

Suuzsmart

    Suuzsmart


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 10:22

Ik weet niet of er een formule is, maar er zijn iedergeval makkelijke truckjes om te kijken of je iets kunt delen door 3,4,...13,14,15. zie

wikipedia deelbaar

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 april 2009 - 11:46

Ik weet niet of er een formule is

Die vraag is reeds beantwoord, en het antwoord is nee ;)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Jajaja

    Jajaja


  • >250 berichten
  • 270 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2009 - 21:58

Ik weet niet of er een formule is, maar er zijn iedergeval makkelijke truckjes om te kijken of je iets kunt delen door 3,4,...13,14,15. zie

wikipedia deelbaar


Deze link komt me echt als een geschenk uit de hemel.

Hartstikke bedankt.

Veranderd door Jajaja, 16 april 2009 - 21:59

Niemand is slim genoeg om z'n eigen domheid te bevatten.

#7

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2009 - 19:45

Van wat ik toevallig vanmiddag gelezen heb bestaan er polynomen die alleen priemgetallen of negatieve getallen aannemen en polynomen die zelfs alle priemgetallen aannemen en een aantal negatieve waarden, maar verder niks. Of dat allemaal klopt, geen idee, maar hier is meer te vinden:

http://mathworld.wol...meFormulas.html

Als je vragen over die pagina hebt moet je echter niet bij mij zijn ;)

Edit: Dat die formules niet bruikbaar zijn om nieuwe priemgetallen te vinden zou dan komen doordat ze van 'exponential complexity' zijn, het berekenen ervan zou ongelooflijk lang duren.

Veranderd door Lapzwans, 18 april 2009 - 19:50


#8

Dinkydoe

    Dinkydoe


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2009 - 03:52

van wat ik toevallig vanmiddag gelezen heb bestaan er polynomen die alleen priemgetallen of negatieve getallen aannemen en polynomen die zelfs alle priemgetallen aannemen en een aantal negatieve waarden, maar verder niks.


Een functie die alleen priemgetallen als waarden aanneemt kan volgens mij onmogelijk continu zijn. Polynomen zijn over algemeen continue functies. Volgens mij heb k zelfs eens bij algebra moeten bewijzen dat een polynoom f in Z[X] die alleen priemgetallen aanneemt een constante functie is, daarom dus nooit alle priemwaarden kan aannemen.

Maar als zoiets negatieve waarden of priemgetallen aanneemt weet k niet of je zoiets nog een polynoom noemt. Continu lijkt het me in ieder geval zeker niet.

Veranderd door Dinkydoe, 13 juli 2009 - 03:54


#9

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 juli 2009 - 14:01

Een functie die alleen priemgetallen als waarden aanneemt kan volgens mij onmogelijk continu zijn. Polynomen zijn over algemeen continue functies. Volgens mij heb k zelfs eens bij algebra moeten bewijzen dat een polynoom f in Z[X] die alleen priemgetallen aanneemt een constante functie is, daarom dus nooit alle priemwaarden kan aannemen.

Maar als zoiets negatieve waarden of priemgetallen aanneemt weet k niet of je zoiets nog een polynoom noemt. Continu lijkt het me in ieder geval zeker niet.


Zie hier

http://mathworld.wol...Polynomial.html

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 juli 2009 - 17:58

Een functie die alleen priemgetallen als waarden aanneemt kan volgens mij onmogelijk continu zijn.

Elke functie gedefinieerd op LaTeX is continu op LaTeX .
Gooi je niet wat algebra met wat analyse in een kookpot?

Polynomen zijn over algemeen continue functies.


Over het algemeen? Zijn daar uitzonderingen op dan? Op welk domein?

Volgens mij heb k zelfs eens bij algebra moeten bewijzen dat een polynoom f in Z[X] die alleen priemgetallen aanneemt een constante functie is, daarom dus nooit alle priemwaarden kan aannemen.

Moet je niet wat eisen stellen aan de coefficienten? Welke getallen mag je invullen voor X?

Maar als zoiets negatieve waarden of priemgetallen aanneemt weet k niet of je zoiets nog een polynoom noemt. Continu lijkt het me in ieder geval zeker niet.


Ik heb geen idee wat hier staat.
Overigens: Je link in het onderwerp Galoistheorie bevat interessante artikelen. :!:

#11

Hypothese

    Hypothese


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2010 - 17:11

Er bestaat een formule die de priemgetallen onder een bepaalt getal telt P(X)
eerst dit
Li(x) - Σ Li(x^ρ)-log2 = J(x) ongeveer (0.0 tot 0.2 naast omdat ik niet weet hoe je de rest kan typen)
......... ρ
ρ zijn de nulpunten van de rieman zeta functie.

P(X)= J(X)-1/2(:eusa_whistle: x)-1/3(3 ](*,) x)-1/5(5 8-) x)+1/6(6 ](*,) x)-1/7(7 ](*,) x)
die zich als de mobius functie gedraagt
waarin P(X) de priemtel functie is die we nu hebben uitgedrukt in normale getallen.

Veranderd door Hypothese, 02 april 2010 - 17:12






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures