Springen naar inhoud

[wiskunde] vereenvoudigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 13:26

Beste allemaal,

Ik heb zeer veel moeite met vereenvoudigingen. Ik ben momenteel bezig met een som:

vb = phiA * L + qL^4/8EI - (1/2 qL)*L^3/3EI = 0

Dan wordt er gezegd: phiA = qL^3/24EI

Ik zou echt niet weten hoe hierop gekomen wordt. Ik krijg namelijk alleen de antwoorden, maar zonder tussenstappen. Ik wil graag begrijpen hoe dit wordt gedaan.

Dan wordt er vervolgens verder gerekend met deze phiA.

v = phiA * (1/2*L) + q(1/2L)^4/8EI - (1/8qL)(1/2L)^2/2EI.

Dan wordt er gezegd dat is gelijk aan: qL^4/EI (1/48 + 1/128 - 1/64) = 5 qL^4/384EI.

Ook hier begrijp ik de tussenstappen niet. Hoe er gekomen wordt bij de breuken etc.

Zou iemand mij willen helpen met deze vereenvoudigingen. Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2009 - 13:37

Zou je de gebruikte notaties aan willen geven. Gebruik je indices?
Misschien kan je een plaatje 'meegeven'.

#3

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 13:42

Hej Safe, bedankt voor je antwoord. Ik begrijp echter niet helemaal wat je bedoeld met de indices.

Ik heb onder de plaatjes bijgevoegd.

Ik hoop dat je me kunt helpen. Alvast bedankt.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • 1.jpg
  • 2.jpg

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2009 - 15:20

A en B noemen we indices ( het meervoud van index).
Nu zie ik in het plaatje ook de volledige uitwerking staan. Dus wat is nu je vraag?
V_B zal een snelheid zijn(?) die 0 is. Dan kan je phi_A berekenen, als je met breuken kan werken.
phi_A=(4/24-3/24)qL^3/(EI)
Ga ook eens de dimensie na van phi_A, v en v_B.

#5

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 15:44

Mijn vraag was hoe ze die vereenvoudiging maken. Er staan geen tussenstappen bij. Ik kom er gewoon niet uit hoe ze van het een op het ander komen. Er moeten tussenstappen zijn die niet afgebeeld zijn. Die stap(pen) om naar het vereenvoudigde gedeelte te komen begrijp ik niet.

De dimensies heb ik allemaal nagegaan en deze kloppen ook gewoon. v is de zakking in mm en phi is de hoek van de zakking in rad. Het gaat btw over zakkingen te berekenen in constructies.

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 april 2009 - 16:42

Misschien is dit bruikbaar voor je. In ieder geval:
LaTeX (tot zover akkoord?)
Die twee breuken ga je natuurlijk op ťťn noemer zetten. Dat doen we door er 24-sten van te maken (3*8=24=4*6)
LaTeX waar ik 3-4=-1 heb gebruikt.

Hieruit volgt LaTeX
delen door L:
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 17:02

Als L geen 0 is.
Geplaatste afbeelding

#8

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 17:15

Hej Phys bedankt voor je antwoord. Ik begrijp het al ietwat beter. Ik ben echter nu met de andere formule bezig (waarvan ik ook het antwoord heb gepost), en daar loop ik ook al zo een beetje mee vast.

Ik heb tot nu toe dit wat er in de onderstaande afbeelding staat. Verder dan dit kom ik nog niet. Ook nog niet met de link naar de micro cursus formules herschrijven. Zou iemand mij nog kunnen helpen met deze formule verder uit te schrijven ( of helemaal opnieuw als mijn gedeelte tot nu toe niet goed is).

Alvast bedankt




Als L geen 0 is.

Idd, maar in geen van de gevallen waar ik mee reken is L nul.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • 3.jpg

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2009 - 17:21

Probeer eens qL^4/(EI) als een geheel te zien, vervang dat door (bv) a. Wat komt er dan te staan.

#10

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 17:38

Ja zo zie ik het ook, enkel ik heb nu nog een L met een derde macht in plaats van de rest met een 4e macht. Dan gaat dit niet op. Of ik moet iets fout hebben gedaan met mijn vereenvoudiging tot nu toe, maar dat weet ik niet.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2009 - 17:51

De gevonden phi_A uit de eerste verg moet in de tweede verg verm worden met (1/2)L en dat levert dan weer
... qL^4/(EI) op. Daar heb je dus een fout gemaakt.

Als je (bv) de term:
(6*q*1/2*L^4)/(48*E*I)
bekijkt , schrijf je (met mijn suggestie):
(3/48)a=(1/16)a
dat maakt 'het beeld' al een stuk eenvoudiger.

Veranderd door Safe, 13 april 2009 - 17:52


#12

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2009 - 18:04

Safe, zo heb ik het naar mijn beleving ook gedaan. Zoals jij het net zegt. In het achtste bericht van dit forum heb ik dat gedaan, zoals je kunt zien. Niet met jouw suggestie om het als 1 getal te zien (dat houd ik wel in mijn achterhoofd), maar wel met het voorbeeldje van jouw:

(6*q*1/2*L^4)/(48*E*I) = (3*q*L^4)/(48*E*I)

Maar dan kom ik alsnog een kwadraat van L te weinig bij het laatste stukje van het vereenvoudigen van mijn gedeelte.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2009 - 18:17

Je zal inderdaad in de verg van v de laatste term moeten controleren. Er moet een L^4 komen want anders kloppen de dimensies niet meer en staat er onzin.

#14

Johnvb

    Johnvb


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2009 - 17:40

Ik ben er even uitgeweest i.v.m. andere prioriteiten mijn excuus daarvoor, maar ik begrijp nu beter hoe het in elkaar steekt. Wanneer q*l^4/EI als een deel wordt gezien is komen deze breuken eruit d.m.v. het een en ander met de breuken in de teller te spelen.

Nog bedankt voor de reacties.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures