Springen naar inhoud

[wiskunde] asymptoten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bas81

    Bas81


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:03

Hallo

Ik heb over 2 dagen een wiskunde proefwerk, maar ik snap niet hoe je een asymptoot moet bereken.

In mijn boek staat de volgende opgave:

1 Gegeven is de functie f(x) -4x+8
----------
x-6

a: Geef de vergelijking van de horizontale asymptoot.
b: Geef de vergelijking van de verticale asymptoot.

Kan iemand mij uitleggen hoe je dit moet doen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:05

Heb je limieten gezien? Of kan je de deling van veeltermen uitvoeren?

Voor de duidelijkheid, ik vermoed dat je deze functie bedoelt:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:06

Heb je deze pagina (dat deels van de hand van moderator TD komt) al bekeken?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:10

Als je limieten nog niet gezien hebt, is dit toch wat onduidelijk uit te leggen...

Kan je inzien dat als x naar 6 gaat, van links of rechts op de x-as, de noemer van je functievoorschrift naar nul gaat. Hoe dichter x bij 6, hoe dichter de noemer bij 0. En delen door iets héél klein maakt je getal heel groot.

Als gevolg zal f een verticale asymptoot hebben voor x = 6.


Toch is dit wat onduidelijk en allemaal veel beter uit te leggen met limieten. Idem voor horizontale asymptoten.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:11

Wat staat er verder in je boek over asymptoten? Staan er ook vb in je boek?

#6

IWforever

    IWforever


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:21

Om een verticale asymptoot te berekenen heb je geen formule ofzo..

de x-waarde van de verticale asymptoot is gwn een nulpunt uit de noemer die geen nulpunt van de teller is.(want anders heb je perforatie)

In dit geval maakt dat VA voor x=6

Om een horizontale asymptoot te berekenen zonder je de hoogste graadstermen af uit de noemer.. (methode van schuine asymptoot om a te berekenen van f(x)=ax+b maar bij een HA is b dus nul)
-4x/x=-4

In dit geval maakt dat een HA voor y=4

Veranderd door IWforever, 14 april 2009 - 20:24


#7

Bas81

    Bas81


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:28

Heb je deze pagina (dat deels van de hand van moderator TD komt) al bekeken?



Ik bedoel de functie:

LaTeX

En ik heb de antwoorden gekregen van een vriend en die zijn:

Y=-4 en X=6

Er staat verder geen uitleg in mijn boek (het is eigenlijk een stapel stencils)

Dus als je de vergelijking van de verticale asymptoot wilt uitrekenen moet je de noemer gelijk stellen aan 0? en hoe reken je dan de horizontale asymptoot uit?

#8

IWforever

    IWforever


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:32

Ik bedoel de functie:

LaTeX



En ik heb de antwoorden gekregen van een vriend en die zijn:

Y=-4 en X=6

Er staat verder geen uitleg in mijn boek (het is eigenlijk een stapel stencils)

Dus als je de vergelijking van de verticale asymptoot wilt uitrekenen moet je de noemer gelijk stellen aan 0? en hoe reken je dan de horizontale asymptoot uit?


heb ik net in het vorige bericht gedaan

#9

Bas81

    Bas81


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:38

heb ik net in het vorige bericht gedaan



Ik had je bericht niet gezien, maar ik snap het nu. Bedankt voor jullie tijd

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 april 2009 - 20:55

Om een verticale asymptoot te berekenen heb je geen formule ofzo..

de x-waarde van de verticale asymptoot is gwn een nulpunt uit de noemer die geen nulpunt van de teller is.(want anders heb je perforatie)

Dit is toch een beetje kort door de bocht, je kan het wel degelijk doen met limieten (dus een "formule").
Je voorwaarde is trouwens niet erg precies, zo heeft f(x) = x/x² wel een verticale asymptoot voor x=0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

IWforever

    IWforever


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 april 2009 - 21:07

Dit is toch een beetje kort door de bocht, je kan het wel degelijk doen met limieten (dus een "formule").
Je voorwaarde is trouwens niet erg precies, zo heeft f(x) = x/x² wel een verticale asymptoot voor x=0.


ok ik had moeten correcter zijn

het aantal nulpunten (voor die bepaalde x-waarde ) van de noemer moet groter zijn dan het aantal nulpunten (voor die bepaalde x-waarde) van de teller om een verticale asymptoot te hebben.

Om een verticale asymptoot te berekenen heb je geen formule ofzo..

de x-waarde van de verticale asymptoot is gwn een nulpunt uit de noemer die geen nulpunt van de teller is.(want anders heb je perforatie)

In dit geval maakt dat VA voor x=6

Om een horizontale asymptoot te berekenen zonder je de hoogste graadstermen af uit de noemer.. (methode van schuine asymptoot om a te berekenen van f(x)=ax+b maar bij een HA is b dus nul)
-4x/x=-4

In dit geval maakt dat een HA voor y=4


kzie dattek een typfout heb gemaakt

bij een HA via methode schuine methode is het wel degelijk de a die moet nul zijn anders heb je geen constante functie





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures