Opgave: Bereken het volume van het ruimtestuk begrensd door de elliptische paraboloide x²+4y² = z, het vlak z = 0 en de cilinders y² = x en x² = y.
Dus de integraal die ik zou oplossen is:
\(\int_0^1 \int_{\sqrt{x}}^{x²} x² +4y² dy dx \)
=\( \int_0^1 [x²y+2y³]_{\sqrt{x}}^{x²} dx \)
= \(\int_0^1 x^4 - \sqrt{x^7} + 2x^6 -2\sqrt{x^3} dx \)
= \( [\frac{x^5}{5} - \frac{2\sqrt{x^7}}{7} + \frac{2x^7}{7} - \frac{4\sqrt{x^5}}{5}]_{0}^{1} \)
= \( \frac{-3}{5} \)
Bij de oplossing staat 3/7 , maar ik vind mijn fout niet...EDIT: er zit een fout in men eerste integratie bij de 2de constante zie ik net
Maar volgens mij is dat niet de enige...
