ik zit met een probleempje ivm het berekenen van een orthogonale basis.
Het volgende is gegeven:
R3
b2 = (-2,0,1) en b3 = (3,5,6)
1) ga na of b2 loodrecht staat op b3
2) bereken b1 zodat ik een orthogonale basis B = (b1,b2,b3) bekom
Vraag 1) is geen probleem: ik bereken het scalair product welke 0 is, en dus staat b2 loodrecht op b3.
Het is de tweede vraag waar ik niet aan uit geraak. Als B een orthogonale basis is, dan moet b1 loodrecht staan op b2, b1 loodrecht op b3, en staat b2 loodrecht op b3.
Als ik stel dat b1 = (a1,a2,a3) dan heb ik voor <b1,b2> = -2a1 + a3 = 0
Hetzelfde doe ik voor <b1,b3>, maar kom dan blijkbaar nog een vergelijking tekort om b1 te berekenen.
De oplossing die ik zou moeten krijgen is b1 = (1,-3,2)
Ik weet dat ik iets over het hoofd zie, maar ik zie het niet.
