Springen naar inhoud

[wiskunde] Hoe afstand berekenen weg?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

eddydc

    eddydc


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2009 - 07:41

Hallo,

Ik sukkel al een hele tijd om dit vraagstuk op te lossen, maar geraak er niet uit. Ik ben niet echt een wiskunde knobbel.
Men vraagt de snelste weg te berekenen van A naar B (te voet).
Er zijn 2 manieren om er te geraken:
1 . Van A naar X aan 5 km/u en vervolgens van X naar B aan 2 km/u -> via deze weg duurt het 16 minuten 59 seconden
2 . Van A naar Y aan 5 km/u en vervolgens van Y naar B aan 2 km/u -> via deze weg duurt het 19 minuten 25 seconden

De bedoeling is te weten te komen wat de afgelegde afstand is van
A -> X en van X -> B
A -> Y en van Y -> B

Er zijn wel een paar addertjes onder het gras.
- de hoek tussen A->X en A->Y is 95į, maar ik weet niet of dit belangrijk is.
- de hoeken tussen A->X en X->B enerzijds en A->Y en Y->B zijn niet noodzakelijk 90į

Dus de stelling om de (gezamelijke) schuine zijde te berekenen van de eventuele rechthoekige driehoeken die de weg zou vormen kan niet toegepast worden.

Hoe moet ik dat aanpakken? Liefst zo begrijpelijk mogelijk aub.

Alvast bedankt

Eddy

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2009 - 07:51

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Er zijn wel een paar addertjes onder het gras.
- de hoek tussen A->X en A->Y is 95į, maar ik weet niet of dit belangrijk is.
- de hoeken tussen A->X en X->B enerzijds en A->Y en Y->B zijn niet noodzakelijk 90į

Teken al eens een figuurtje. Dat zal je op weg helpen om de afstanden te zoeken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

eddydc

    eddydc


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2009 - 08:01

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.


Teken al eens een figuurtje. Dat zal je op weg helpen om de afstanden te zoeken.


Het heeft niets met huiswerk (ik ben > 40j, maar heb niet veel van de wiskunde op de schoolbanken over gehouden ;) ) te maken maar gewoon een puzzel die ik al een tijdje probeer op te begrijpen en op te lossen.

Dit ter zijde, ik heb al ettelijk wat papier verspild met het uittekenen van mogelijk routes, maar de 2 wegen (via X en via Y) komen nooit samen in B.

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2009 - 08:15

Het heeft niets met huiswerk (ik ben > 40j, maar heb niet veel van de wiskunde op de schoolbanken over gehouden ;) ) te maken maar gewoon een puzzel die ik al een tijdje probeer op te begrijpen en op te lossen.

Ik heb het doelbewust naar het huiswerk forum verplaatst aangezien het geen geavanceerde oplossing zal zijn. Ik ga je een beetje op weg zetten.

Als je bijvoorbeeld stelt dat de
x1 = |AX|
x2 = |XB|
x3 = |AY|
x4 = |YB|

Kan je al schrijven dat (wel tijd nog in uren zetten, of de snelheid omzetten):
x1/5 + x2/2 = 16 minuten 59 seconden
x3/5 + x4/2 = 19 minuten 25 seconden

Dit ter zijde, ik heb al ettelijk wat papier verspild met het uittekenen van mogelijk routes, maar de 2 wegen (via X en via Y) komen nooit samen in B.



Nu kan je nog op zoek gaan naar enkele vergelijkingen die de compatibiliteit aangeven. Hiermee bedoel ik dat de afstanden echt een vierhoek moeten kunnen vormen. Je zal, als ik mij even niet vergis (en dus even omdat voorbehoud aangezien ik dit even snel het het hoofd bekijk), te weinig vergelijkingen kunnen vinden voor het aantal onbekenden. D.w.z. dat er geen unieke oplossing is.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

eddydc

    eddydc


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2009 - 08:26

Kan je al schrijven dat (wel tijd nog in uren zetten, of de snelheid omzetten):
x1/5 + x2/2 = 16 minuten 59 seconden
x3/5 + x4/2 = 19 minuten 25 seconden


Ik had idd al alles naar m/s en seconden omgezet:

x1*1,388889 + x2*0,5555556 = 1019
x3*1,388889 + x4*0,5555556 = 1165

Maar hoe het verder moet ...

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2009 - 08:29

Ook goed.

Ik heb wel nog een vraagje. Wat wordt er bedoelt met de snelste weg in de opgave?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

eddydc

    eddydc


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2009 - 08:49

Ik heb wel nog een vraagje. Wat wordt er bedoelt met de snelste weg in de opgave?


Die zijn gekend:
1 . Van A naar B via X heeft de snelste weg een duurtijd van 16 minuten 59 seconden
2 . Van A naar B via Y heeft de snelste weg een duurtijd van 19 minuten 25 seconden

Ze vragen in feite wat de afstanden voor A->X en dan X->B en A->Y en dan Y->B zijn voor die duurtijden.

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2009 - 09:06

Dan is het simpeler. Zoek de afstand |YX|, stel daar uit een voorwaarde op voor de afstanden x2 en x4. En dan kan je oplossen in functie van 2 van de afstanden. (En zijn er dus oneindig veel oplossingen)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

eddydc

    eddydc


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2009 - 12:43

Dan is het simpeler. Zoek de afstand |YX|.

Vergeef me mijn domheid, maar hoe zoek ik de afstand |YX| ?

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2009 - 15:32

Cosinus regel bijvoorbeeld.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 april 2009 - 21:49

Kan je de gehele opg/puzzel geven. Er ontbreken teveel gegevens. Ligt bv X op AB. Is er een gebied rond A waarbij de wandelsnelheid 5 en een gebied rond B waar die snelheid 2 km/u is?

#12

eddydc

    eddydc


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 april 2009 - 07:35

Cosinus regel bijvoorbeeld.


Hoe moet ik de cosinus regel toepassen als de afstand A->X en A->Y niet gekend zijn?

Kan je de gehele opg/puzzel geven. Er ontbreken teveel gegevens. Ligt bv X op AB. Is er een gebied rond A waarbij de wandelsnelheid 5 en een gebied rond B waar die snelheid 2 km/u is?

Meer heb ik niet. Ik kan alleen maar toevoegen:
Dat door het bos wandelen enkel kan aan 2km/u, en op de wegen (A->X or A->Y) aan 5 km/u .
De rechte lijn van A->B gebeurt aan 2km/h
De vlugste manier om bij B te geraken is eerst de wegen te volgen en dan in een recht lijn door het bos. Er is geen infor over de hoeken A->X en X->B noch A->Y en Y->B





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures