Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet van een logaritme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2009 - 17:53

Gegeven is de volgende functie:

f(x) = x.ln(x+1)

Gevraagd is om aan te tonen dat deze functie een Verticale Assymptoot bij x-waarde -1.

Ik dacht om hierbij met limieten te werken.

lim (x.ln(x+1))
x-> -1

De uitkomst moet, volgens mij, + oneindig zijn.
Maar kan ik deze limiet nog verder manueel uitwerken?...Hierbij zit ik een beetje vast.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2009 - 18:02

De functie bestaat alvast niet voor x < -1, dus het kan enkel om de rechterlimiet gaan.

Veel uitwerken is er niet aan, wellicht "weet" je dat log(x) een verticale asymptoot heeft in x = 0?
Dat kan je hier gebruiken, alleen is het nu verschoven. Bovendien blijft de factor x begrensd (-1).

Voor het teken zou je moeten weten dat log(x) naar -∞ gaat voor x (langs rechts) naar 0.
Maar aangezien je nog met x vermenigvuldigt en x naar -1 laat gaan, levert dat inderdaad +∞.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures