Gegeven is de volgende functie:
f(x) = x.ln(x+1)
Gevraagd is om aan te tonen dat deze functie een Verticale Assymptoot bij x-waarde -1.
Ik dacht om hierbij met limieten te werken.
lim (x.ln(x+1))
x-> -1
De uitkomst moet, volgens mij, + oneindig zijn.
Maar kan ik deze limiet nog verder manueel uitwerken?...Hierbij zit ik een beetje vast.
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
20:09
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] limiet van een logaritme
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet van een logaritme
De functie bestaat alvast niet voor x < -1, dus het kan enkel om de rechterlimiet gaan.
Veel uitwerken is er niet aan, wellicht "weet" je dat log(x) een verticale asymptoot heeft in x = 0?
Dat kan je hier gebruiken, alleen is het nu verschoven. Bovendien blijft de factor x begrensd (-1).
Voor het teken zou je moeten weten dat log(x) naar -∞ gaat voor x (langs rechts) naar 0.
Maar aangezien je nog met x vermenigvuldigt en x naar -1 laat gaan, levert dat inderdaad +∞.
Veel uitwerken is er niet aan, wellicht "weet" je dat log(x) een verticale asymptoot heeft in x = 0?
Dat kan je hier gebruiken, alleen is het nu verschoven. Bovendien blijft de factor x begrensd (-1).
Voor het teken zou je moeten weten dat log(x) naar -∞ gaat voor x (langs rechts) naar 0.
Maar aangezien je nog met x vermenigvuldigt en x naar -1 laat gaan, levert dat inderdaad +∞.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
