Springen naar inhoud

[wiskunde] ellips: opstellen vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 april 2009 - 18:05

Bepaal een vergelijking van de ellips met de x-as en de y-as als symmetrieas en met excentriciteit 1/2 en die raakt aan de rechte t <-> x-2y+4 = 0

Wat heb ik?
-------------

e = c/a <=> 1/2 = c/a <=> 2c = a

standaardvorm van de raaklijn: t <-> -x/4 + y/2 = 1 (1)


denk ik juist te hebben
--------------------------

2c = a en c² = a²-b²
<=> a² -c² = b²
<=> 3/4 a² = b²

algemene vgl van de raaklijn: t <-> xx1/a² + yy1/b² = 1

<=> xx1/a² + yy1/(3/4a²) = 1 (2)

(1) en (2) combineren
--------------------------

xx1/a² + yy1/(3/4a²) = -x/4 + y/2


Probleem en vraagstelling
-------------------------------
Ik krijg erg complexe uitdrukkingen en ben er niet zeker van of dit wel de juiste manier is om deze oefening op te lossen. Kunnen jullie mij aub hierbij helpen? Dank u.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 april 2009 - 19:30

Ik zou het als volgt doen:

De excentriciteit e= 1/2
Dus LaTeX

De raaklijn x-2y+4 = 0 Dus -x/4 + y/2 = 1
Er geldt dan dat
LaTeX
LaTeX

Je hebt 4 onbekenden. Welke 2 extra vergelijkingen kan je nog maken? (Je hebt er wel maar één nodig uiteraard)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 april 2009 - 20:04

Dat is een beetje mijn probleem, kan je de verdere stappen van het probleem uitleggen?
Invullen en berekenen kan ik zelf, maar gewoon de verschillende deelproblemen die ik moet oplossen (:
bedankt

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 april 2009 - 20:10

Het punt x0,y0 moet op de raaklijn liggen (en op de ellips aangezien het het raakpunt betreft) Dus:
LaTeX (1)
We hadden ook nog:
LaTeX (2)

Dus (1)(2) is een stelsel met 2 onbekenden en 2 vergelijkingen. Als je dat oplost zou het moeten uitkomen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures