Springen naar inhoud

Merkwaardig product (?)


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 10 juni 2005 - 19:06

Weet er iemand wat de formule is voor volgend merkwaardig product (?)

(a + b + c)≤

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24081 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2005 - 19:11

Net zoals bij een tweeterm moet je ook hier de kwadraten van elke term nemen ťn alle onderlinge dubbelproducten, dus:

(a + b + c)≤ = a≤ + b≤ + c≤ + 2ab + 2ac + 2bc

Analoog voor het kwadraat van een vierterm, vijfterm, ...

#3


  • Gast

Geplaatst op 15 november 2005 - 16:12

Net zoals bij een tweeterm moet je ook hier de kwadraten van elke term nemen ťn alle onderlinge dubbelproducten, dus:

(a + b + c)≤ = a≤ + b≤ + c≤ + 2ab + 2ac + 2bc

Analoog voor het kwadraat van een vierterm, vijfterm, ...


is (a + b + b)≥ = a≥ + b≥ + c≥ + 3a≤b + 3ab≤ + 3a≤c + 3ac≤ + 3b≤c + 3bc≤ ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24081 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2005 - 17:05

Net zoals bij een tweeterm moet je ook hier de kwadraten van elke term nemen ťn alle onderlinge dubbelproducten, dus:

(a + b + c)≤ = a≤ + b≤ + c≤ + 2ab + 2ac + 2bc

Analoog voor het kwadraat van een vierterm, vijfterm, ...


is (a + b + c)≥ = a≥ + b≥ + c≥ + 3a≤b + 3ab≤ + 3a≤c + 3ac≤ + 3b≤c + 3bc≤ ?

Bijna, nu komt er ook de drievoudig gemengde term 6abc bij.

Als je twijfel over zoiets, herleid het naar een geval dat je wel kent, bijvoorbeeld:
(a+b+c)≥ = ((a+b) + c)≥ = (a+b)≥ + 3(a+b)≤c + 3(a+b)c≤ + c≥

Werk dan de haakjes verder uit met de gekende formules.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures