Springen naar inhoud

Warmteverlies door convectie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2009 - 00:43

Zie onderstaand diagram...

Het gaat om een sensor schijfje dat middels een laser (of erop aanwezige testweerstand) wordt opgewarmd, zaak is in te schatten welke temperatuur het ongeveer zal bereiken. Het warmteverlies door geleiding in de ophanging en als gevolg van blackbody radation kon in vrij eenvoudig uitrekenen, maar de vraag is hoeveel convectie bijdraagt. Heeft iemand een idee hoe dit te berekenen of evt ruwweg in te schatten?

Bijgevoegde miniaturen

  • laser_sensor_diagram.jpg
Victory through technology

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2009 - 09:35

Gaat het hier over vrije convectie (in stilstaande lucht) of gedwongen convectie (als gevolg van een ventilator)?

Is het schijfje horizontaal of vertikaal? Is dikte klein t.o.v. grootte?

Als het schijfje horizontaal is: is er dan zowel aan bovenzijde als aan onderzijde convectie mogelijk?

Wat wordt in het plaatje bedoelt met K/W ? Kelvin per Watt? En wat betekent dat dan?
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2009 - 13:18

Het gaat om een tamelijk plat schijfje - er zit een diode op om temperatuur te meten en een weestandje om te stoken als calibratie, dikte is wellicht 1 mm, zijdes ongeveer 5 mm.

Het staat verticaal, geen ventilator of andere luchtstroming. Of de luchtstroming helemaal vrij is durf ik niet te stellen aangezien het toch een beetje ingebouwd zit, maar met een ballpark figure voor een vrijstaand schijfje ben ik vooralsnog happy. De lucht kan er overigens zowel aan de voor als achterkant gewoon langs stromen, het schijfje hangt alleen aan de getekende supports in de lucht, en is niet gemonteerd op een oppervlak oid.

De K/W getallen zijn de thermische weerstand. Als je bijv alleen naar geleiding kijkt zou het schijfje 12 K opwarmen per watt vermogen dat je erin steekt. Dit is overigens wel iets dat aan te passen is om de gewenste temperatuurstijging te krijgen (dwz door dunnere en/of langere draden of v.v.).

Veranderd door Benm, 26 april 2009 - 13:19

Victory through technology

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 april 2009 - 16:52

Voor ballpark figures kun je in dit geval (lage waarden van Rayleigh getallen) het volgende gebruiken:

Voor vrije convectie aan een vertikale wand: h = 1,6 * (ΔT/L)0,25

Voor vrije convectie aan een horizontale cylinder: h = 1,4 * (ΔT/D)0,25

Voor vrije convectie aan bovenzijde van een horizontale plaat: h = 1,1 * (ΔT/X)0,25

Voor vrije convectie aan onderzijde van een horizontale plaat: h = 0,5 * (ΔT/X)0,25

De warmteoverdracht naar de lucht is dan voor elk oppervlak: Qc = h.A.ΔT

Hierin is:
h = warmteoverdrachtscoefficient van wand naar lucht, W/m2.K
ΔT = temperatuursverschil tussen wand en lucht, oC
L = vertikale lengte van de wand, m (in jouw geval 0,005 m)
D = diameter horizontale cylinder, m (in jouw geval 0,0011 m)
X = karakteristieke afmeting van horizontaal oppervlak, dit is oppervlak gedeeld door omtrek, m (in jouw geval 0,0004 m)
Qc = warmteoverdracht door vrije convectie, Watt
A = oppervlak, m2

Bedenk dat het oppervlak van de horizontale bevestigingsdraden (140 mm2) aanmerkelijk groter is dan het oppervlak van het schijfje (70 mm2), vandaar dat ik hierboven ook een formule geef voor een horizontale cylinder. Probleem is natuurlijk dat er een temperatuursgradient over die draden staat en de h dus varieert over de lengte. Dat geldt overigens ook voor de straling. Kun je leuk aan rekenen.

Voor de volledigheid geef ik hierboven ook een formule voor het horizontale boven- en onderoppervlak van het vertikale schijfje.

Ik heb geen idee wat voor temperatuur dat schijfje van jouw heeft maar bovenstaande formules kunnen te onnauwkeurig zijn voor hoge temperaturen.

Exactere formules zijn hier te vinden. Zie formules 8.27 , 8.30 , en 8.37 voor verticale wand, horizontale cylinder en horizontale plaat (bovenzijde). Voor horizontale plaat onderzijde neem 45% van horizontale plaat bovenzijde.

Veranderd door Fred F., 26 april 2009 - 16:56

Hydrogen economy is a Hype.

#5

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2009 - 23:28

Je hebt gelijk dat die draden ook zeker een flink effect hebben op alle gevonden waardes, maar gelukkig is het vooral een praktisch vraagstuk dat niet direct een exacte oplossing behoeft - ik probeer een beetje zicht te krijgen op de verhoudingen tussen uitstraling, geleiding en convectie.

Ik neem daarom alleen even het plaatje, en alleen de voor- en achterzijde daarvan:

Dat zou in totaal 5x5mm x 2 worden, 50 mm2. Het temperatuurverschil is beoogd in de orde van 10K, dus reken ik daar voorlopig even mee. Dat zou maken:

h = 1,6 * (ΔT/L)0,25

h = 1,6 (10/0.005)^0.25 = 10.7 W/m2K, met 5 E-5 m2 oppervlakte 5.35E-4 W/K, ofwel 1870 K/W.

Ik heb het idee dat deze waarde veel te hoog uit de berekening komt, doe ik iets verkeerd?
Victory through technology

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2009 - 09:48

Het klopt, afgezien van het feit dat het schijfje eigenlijk 70 mm2 oppervlak heeft i.p.v. 50.

Ik zie nog steeds niet wat je met die K/W getallen wilt bereiken. Het heeft in mijn ogen geen betekenis als je drie parallelle wegen voor warmteverlies hebt.

Bovendien denk ik dat de blackbody straling van 30 naar 20 oC in de orde van 6 W/m2.K zal zijn, oftewel 3E-4 W/K, oftewel 3333 K/W in plaats van <1 K/W in jouw tekening.

En ook die 12 K/W voor de geleiding door de koperdraden kan ik ook niet reproduceren.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2009 - 10:44

Dat getal voor die straling staat er verkeerd in inderdaad, het is juist zo groot dat het nauwelijks relevant is voor de temperatuur (ca 470 K/W voor 5x5mm voor en achter samen bij albedo=1). Om het erger te maken klopt die geleiding ook niet, althans niet met het plaatje: deze is berekend voor 4 van dergelijke support wires (totaal 4mm2, 2cm lang, gemaakt van Cu 400W/mK), ipv de aangegeven 2.

Plaatje met de correcte getallen:


laser_sensor_diagram_2.jpg

Veranderd door Benm, 27 april 2009 - 10:49

Victory through technology

#8

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2009 - 10:52

Ik zie nog steeds niet wat je met die K/W getallen wilt bereiken. Het heeft in mijn ogen geen betekenis als je drie parallelle wegen voor warmteverlies hebt.


Het zal wel een electronici-ding zijn om thermische overgangen een weerstandswaarde in K/W te geven ipv een geleidbaarheid in W/K, maar dat lijkt me verder gewoon uitwisselbaar.
Victory through technology

#9

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 april 2009 - 00:18

Ik heb het nog even verder bekeken, en een beetje luchtstroming maakt een enorm verschil in de gemeten waarde. Nu vroeg ik me af: zit er een gigantisch verschil (factor 100 oid) tussen een paar m/s luchtstroming en stilstaande lucht, of ben ik hier ergens de mist in gegaan?

h = 1,6 * (ΔT/L)0,25

h = 1,6 (10/0.005)^0.25 = 10.7 W/m2K, met 5 E-5 m2 oppervlakte 5.35E-4 W/K, ofwel 1870 K/W


Gevoelsmatig zit het er een factor 100 naast, maar de ingevulde waardes lijken correct - tenzij ik er zo lang naar gestaard heb dat ik het niet meer zie ;)
Victory through technology

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2009 - 08:20

Die K/W is inderdaad de thermische weerstand, maar omdat in dit geval straling, geleiding en convectie parallelle weerstanden zijn is het zinloos om ermee te werken. Zouden de weerstanden in serie serie staan dan kun je ze optellen maar om parallelle weerstanden te combineren moet je de reciproke waarden van die weerstanden optellen, dus kom je weer op W/K in plaats van K/W, vandaar mijn eerdere opmerkingen.

Voor vrije convectie (natuurlijke convectie) in lucht is de warmteoverdrachtscoefficient in dit geval ongeveer 10 W/m2.K , meer niet.

Als er luchtstroming is zal de warmteoverdrachtscoefficient flink toenemen maar een factor 100 groter, dus 1000 W/m2.K , bij een luchtsnelheid van een paar meter per seconde kan ik me niet voorstellen. Overigens zal het uit maken of de luchtstroming loodrecht op het schijfje staat of parallell eraan, en de 2 of 4 bevestigingsdraden (met een oppervlak groter dan het schijfje) zullen ook meer warmte verliezen in stromende lucht.
Hydrogen economy is a Hype.

#11

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 april 2009 - 11:24

Werken met reciproke waarden voor weerstanden ben ik wel gewend, werken met getallen in K/W is hier vooral praktisch omdat het vermogen min of meer een gegeven is, en de temperatuurstijging hetgene is dat berekend moet worden.

Het probleem met convectie is hier dat het behoorlijk afhankelijk lijkt van een beetje luchtstroming, en wellicht toch iets is dat ik moet voorkomen om het betrouwbaar te laten werken. Vandaar dat ik primair wil weten hoe het zich verhoud tot warmteverliezen aan geleiding en straling. Als ik het zo invul lijkt het nagenoeg te verwaarlozen, maar in de praktijk merk ik dat de invloed meetbaar groter is.

Ik denk dat ik het toch maar ga oplossen door de luchtstroming af te schermen met wat piepschuim of iets dergelijks - dat zal ook iets schelen in de afstraling, maar zolang geleiding de hoofdmoot van het warmteverlies is komt dat denk ik wel goed... i.i.g. thanks voor de input!
Victory through technology

#12

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2009 - 12:49

Voor de volledigheid:

Ik schat dat bij een luchtsnelheid van 3 m/s parallel langs het schijfje de warmteoverdrachtscoefficient ongeveer 90 W/m2.K zal zijn. Dit volgt uit vergelijking 6.68 uit het hierboven genoemde boek van de MIT website met Re ~1000 en Pr ~0.7

Voor 3 m/s stroming loodrecht op het schijfje schat ik met de formule Nu = 0.228 Re0.731Pr0.333 uit een ander boek bijna het dubbele.

Voor 3 m/s stroming loodrecht op de draden schat ik met formule Nu = 0.683 Re0.466Pr0.333 een warmteoverdrachtscoefficient van ongeveer 75 W/m2.K

Plaatje afkomstig uit: Y.A. Cengel, Heat Transfer: A Practical Approach

Bijgevoegde miniaturen

  • Forced_Convection_Objects_in_Cross_Flow.JPG
Hydrogen economy is a Hype.

#13

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2009 - 13:12

Voor 3 m/s stroming loodrecht op de draden schat ik met formule Nu = 0.683 Re0.466Pr0.333 een warmteoverdrachtscoefficient van ongeveer 75 W/m2.K

Typefoutje, moet zijn ongeveer 175 W/m2.K
Hydrogen economy is a Hype.

#14

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8803 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 april 2009 - 13:25

Dat getal klinkt me wel realistisch in de oren, het zou vergeleken met geleiding alleen een afwijking in de orde van 10% opleveren - dat is in ieder geval genoeg om merkbare invloed ruimschoots te verklaren.

Overigens wel opvallend dat het allemaal op basis van empirische gegevens is - verklaard wellicht waarom ik problemen had er goede berekening voor te vinden.
Victory through technology





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures