[hydraulica] massaberekening

beasty

Heb mijn hoofd al gebroken over het volgende,

Een kroon van 3740 g bestaat uit een legering van goud (\rho = 19,27 g/cm³) en zilver (\rho = 10,5 g/cm³).

In water ondergedompeld weegt deze 34,49 N.

Bereken de hoeveelheid goud en zilver in de kroon.

Maar helaas geraak ik er niet uit, iemand een idee.

Jan van de Velde

Ja hoor.

Om te beginnen, wat is het volume van de kroon?

beasty

volume van de kroon, ik neem aan het volgende:

m = ρ * V met ρ voor water = 1000 kg/m³

G = m * g met g=10m/s²

==>

34,49 N = m * g

m = 34,49 N / 10 m/s² = 3,449 kg

3,449 kg = ρ * V

V = 3,449 kg / 1000 kg/m³ = 0,003449 m³ (= 3449 cm³)

???

Jan van de Velde

Nou nee,

hij heeft een massa van 3740 g ofwel een gewicht van 3,740 x 10 = 37,40 N (bij g=10m/s²)

Onder water weegt hij nog 34,49 N . Haal nou Archimedes er eens bij?

beasty

Ok,

Archimedes : Fa = ρvl*g*V

34,49 N = 1000 kg/m³ * 10 m/s² * V

==> V = 34,49 N / 1000 kg/m³ * 10 m/s²

= 0,003449 m³

= 3449 cm³

kortom volgens mij hetzelfde als bovenstaande.

Jan van de Velde

Ah, zit daar de denkfout.

Hang de kroon aan een veerunster op. De veerunster wijst 37,40 N aan.

Je dompelt nu de kroon onder in water, aan dezelfde veerunster. De veerunster geeft nu nog 34,49 N aan.

Volgens Archimedes komt dat omdat de kroon een hoeveelheid water met een gewicht van 37,40-34,49 = 2,91 N verplaatst.

Welk volume water verplaatst de kroon?

Wat is dus het volume van de kroon?

beasty

Ok,

hetzelfde principe als voorheen dus,

alleen nu:

2,91 N = 1000 kg/m³ * 10 m/s² * V

==> V = 2,91 N / 1000 kg/m³ * 10 m/s²

= 0,00291 m³

= 2910 cm³

zijnde het volume van het water, en dus ook het volume van de kroon

Jan van de Velde

beasty schreef:==> V = 2,91 N / (1000 kg/m³ * 10 m/s²)

= 2,91/10000 = 0,000291 m³ = 291 cm³

nou komt het erop aan, uit hoeveel cm³ zilver en hoeveel cm³ goud bestaat de kroon zó dat 291 cm³ een totale massa van 3740 g krijgt?

als je de werkwijze niet ziet, probeer dan eens de massa uit t rekenen van een kroon die voor 1cm³ uit zilver en voor 290 cm³ uit goud bestaat. Dan voor bijv 50 cm³ zilver en 241 cm³ goud. Goed kans dat je dan de werkwijze ziet om de verhouding direct uit te rekenen ipv via dit goksysteem. En zoniet, dan horen we het wel weer.

beasty

ik voel mij ongelooflijk dom, maar ik kom er niet uit.

:rho:

Jan van de Velde

ik voel mij

nergens voor nodig.

mz = massa zilver

mg = massa goud

Vz = volume zilver

Vg = volume goud

ρz= dichtheid zilver = 10,5 g/cm³

ρg = dichtheid goud = 19,3 g/cm³

Vz + Vg = 291 cm³

mz + mg = 3740 g

substitueren om twee vergelijkingen met twee onbekenden te krijgen:

V= m/ρ

\( \frac{mz}{\rho z} + \frac{mg}{\rho g} = 291 cm^3\)

\( mz + mg = 3740 g \)

kun je zo'n stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden (ρ kun je invullen) oplossen?

beasty

ok, dat moet wel lukken, ik zag gewoon de link niet, heb al papieren vol geschreven, maar niets kwam uit.

kortom:

mG = 3740g - mZ

ingevuld in de vergelijking van de V geeft dit:

mZ/ρZ + (3740g - mZ)/ρG = 291 even zonder eenheden voor het gemak

dit uitwerken geeft mij:

mZ = ((291*ρZ*ρG) - (3740*ρZ) / (ρG - ρZ)

alles invullen geeft dit:

mZ = ((291 * 10,5 * 19,27) - (3740 * 10,5)) / (19,27 - 10,5)

= 2236 g afgerond

==> mG = 3740 - mZ

= 3740 - 2236

= 1504 g

Geachte, hartelijk dank voor de hulp, deze site en jullie hulp is goud waard, niet enkel voor studenten, maar ook voor mensen zoals ik die tijdens een beroepsleven (en dus jaren na de schoolbanken) een nieuwe studie oppikken.

Petje af,

gegroet

Jan van de Velde

even terugchecken:

1504/19,3 + 2236/10,5 = 291 cm³. check

Geachte, hartelijk dank voor de hulp, deze site en jullie hulp is goud waard, niet enkel voor studenten, maar ook voor mensen zoals ik die tijdens een beroepsleven (en dus jaren na de schoolbanken) een nieuwe studie oppikken.

graag gedaan en altijd welkom. Probleem voor ons is altijd direct te zien waar de pijn zit om het wat vlotter aan de kant te krijgen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[hydraulica] massaberekening

[hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening

Re: [hydraulica] massaberekening