Springen naar inhoud

[wiskunde] steinerbomen/driehoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Patriick

    Patriick


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2009 - 13:50

Hoi, ik heb een vraagje bij een opgave van wiskunde D, ik heb binnenkort een toets hierover dus kunnen jullie mij hierbij helpen? Waarschijnlijk komen er nog meer vragen aan, maar dit is het voor nu dan.

Je ziet hier de kortste Steinerboom van driehoek ABC. Bereken de lengte van de oorspronkelijke minimale-opspannende boom. Gegeven is de volgende tekening met het punt van Toricelli S:
Geplaatste afbeelding

Ikzelf had in gedachten eerst de tekening helemaal uit te tekenen, dus zo:
Geplaatste afbeelding
Het rode is de te berekenen lengte en de driehoeken CBF, ABE en ADC zijn gelijkzijdig. Verder zijn alle zes hoeken bij S 60. Hieruit kan ik dus CP berekenen met de verhoudingsdriehoek van 30, 60 en 90. CP is dan 1,5√3 en dus is AC 3√3. Maar nu zit ik vast. Ik moet nog BC of AB (want BC = AB) berekenen. Verder is het zo dat AF = CE = BD. Kan iemand mij aub helpen?

Groetjes,

Patrick

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44855 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 mei 2009 - 17:58

iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2009 - 21:39

ik weet niet wat de opgave is en zie niet helemaal wat je doet.

voor die tweede tekening, zijn die hoeken in S allemaal even groot?
zoja: elke deel = 60
en dan heb je genoeg gegevens om de cosinusregel toe te passen in driekhoek CBS

is dit het antwoord dat je zoekt?

#4

Patriick

    Patriick


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2009 - 12:35

De cosinusregel!!! Helemaal vergeten dat die nog bestond! Bedankt!

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2009 - 12:48

met plezier.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures