Je ziet hier de kortste Steinerboom van driehoek ABC. Bereken de lengte van de oorspronkelijke minimale-opspannende boom. Gegeven is de volgende tekening met het punt van Toricelli S:
Ikzelf had in gedachten eerst de tekening helemaal uit te tekenen, dus zo:
Het rode is de te berekenen lengte en de driehoeken CBF, ABE en ADC zijn gelijkzijdig. Verder zijn alle zes hoeken bij S 60°. Hieruit kan ik dus CP berekenen met de verhoudingsdriehoek van 30, 60 en 90°. CP is dan 1,5√3 en dus is AC 3√3. Maar nu zit ik vast. Ik moet nog BC of AB (want BC = AB) berekenen. Verder is het zo dat AF = CE = BD. Kan iemand mij aub helpen?
Groetjes,
Patrick
