[wiskunde] gemengd randwaardeprobleem

Lychee

Iemand die mij met de volgende som kan helpen?

Afbeelding

PeterPan

Eerst de vergelijking

\(y''+y=0\)

oplossen.

Dat geeft

\(y = c_1\cos(x) + c_2\sin(x)\)

.

Probeer een oplossing van de vorm

\(y(x) = c_1(x)\cos(x) + c_2(x)\sin(x)\)

.

Invullen geeft de algemene oplossing met

\(c_1(x) = -\int_0^x\sin(x) g(x)\ dx + d_1\)

en

\(c_2(x) = \int_0^x\cos(x) g(x)\ dx + d_2\)

.

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Wetenschapsforum