[wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Necrowizard

Hallo,

Ik had dit forum gevonden via google, en het leek erop alsof jullie veel van wiskunde/maple wisten...

Over een paar weken heb ik een maple tentamen, en online kan je proef-toetsen doen.

Een van de vele dingen die ik zou moeten kunnen is "Raaklijn berekenen".

(Klik hier voor om dat te doen: http://tinyurl.com/cwebh5 )

Hier is een voorbeeld van zo'n vraag:

Afbeelding

Het antwoord daarop zou "61x + 165" zijn volgens hun.

Ik heb geen idee hoe ze dat berekenen, en al helemaal niet hoe je dat met maple moet doen.

Ik heb al een paar uur met maple zitten kloten, en gegooglet, maar ik kan het niet vinden

Mijn vraag is dus, weet iemand de maple functie waarmee je dit soort dingen kan berekenen?

Alvast bedankt

Phys

Je weet vast wel hoe je de raaklijn van een gegeven functie in een bepaald punt moet opstellen? Dat is middelbare school-stof (en aangezien je Maple gebruikt, ben je verder?).

Anyway: de raaklijn (een rechte lijn) zal in het algemeen van de vorm y=ax+b zijn, waarbij a de helling (richtingscoëfficiënt) is, en b een nader te bepalen constante. De helling van de raaklijn moet - per definitie - gelijk zijn aan de helling van de functie f in het punt -4, die bereken je met de afgeleide: f'(-4)

De constante b bepaal je vervolgens door te eisen dat in x=-4 de raaklijn dezelfde y-waarde heeft als f.

Met Maple komt dat dan gewoon neer op de functie definiëren, de afgeleide berekenen in het punt x=-4, etc.

Necrowizard

Hallo,

Nee, dit soort dingen heb ik op middelbare school nooit gehad, voor ik deze proeftoets deed had ik nog nooit van raaklijnen gehoord

Anyway, zo ver was ik al denk ik...

Tot nu toe had ik gewoon:

f := (x) -> x^3-2*x^2-3*x+5;

f'(-4);

Maar dan komt hij op 61 uit, en volgens hun moet het 61x + 165

Phys

Weet je wel wat de afgeleide van een functie is?

Je hebt nu de afgeleide berekend. Uiteraard is dat niet het eindantwoord. Heb je mijn bericht wel gelezen? Ik schreef:

de raaklijn (een rechte lijn) zal in het algemeen van de vorm y=ax+b zijn, waarbij a de helling (richtingscoëfficiënt) is, en b een nader te bepalen constante. De helling van de raaklijn moet - per definitie - gelijk zijn aan de helling van de functie f in het punt -4, die bereken je met de afgeleide: f'(-4)

De constante b bepaal je vervolgens door te eisen dat in x=-4 de raaklijn dezelfde y-waarde heeft als f.

Hier staat precies beschreven welke stappen je moet zetten om tot het antwoord te komen.

Necrowizard

Phys schreef:Weet je wel wat de afgeleide van een functie is?

Je hebt nu de afgeleide berekend. Uiteraard is dat niet het eindantwoord. Heb je mijn bericht wel gelezen? Ik schreef:

Hier staat precies beschreven welke stappen je moet zetten om tot het antwoord te komen.

Ja, ik heb je bericht wel gelezen, maar ik snap niet echt wat je bedoel.

volgens mij bedoel je iets als "y := (x) -> 61*x+b;" maar dat weet ik ook niet eens zeker. En hoe je dan die b bereken heb ik ook geen idee van :/

Kan je geen voorbeeld geven in "maple code" van hoe het werkt, dat zou het een stuk duidelijker maken.

Phys

Probeer het eerst even zonder Maple te gebruiken. De vergelijking van de raaklijn is nu y(x)=61x+b.

Het enige wat we nog moeten doen is b bepalen. Daarover schreef ik

De constante b bepaal je vervolgens door te eisen dat in x=-4 de raaklijn dezelfde y-waarde heeft als f.

Dus, vul x=-4 in in y(x), en in f(x).

y(-4)=61*(-4)+b

f(-4)=...

Stel deze aan elkaar gelijk aan los op voor b.

Necrowizard

Phys schreef:Probeer het eerst even zonder Maple te gebruiken. De vergelijking van de raaklijn is nu y(x)=61x+b.

Het enige wat we nog moeten doen is b bepalen. Daarover schreef ik

Dus, vul x=-4 in in y(x), en in f(x).

y(-4)=61*(-4)+b

f(-4)=...

Stel deze aan elkaar gelijk aan los op voor b.

Haha, zonder maple kan ik het al helemaal niet... Ik ben vrij slecht in dit soort wiskunde.

Maarja, na nog een uurtje met maple prutsen heb ik het gevonden

Bedankt voor de hulp iig

Phys

Phys schreef:vul x=-4 in in y(x), en in f(x).

y(-4)=61*(-4)+b

f(-4)=...

Stel deze aan elkaar gelijk aan los op voor b.

Haha, zonder maple kan ik het al helemaal niet... Ik ben vrij slecht in dit soort wiskunde.

y(-4)=61*(-4)+b=-244+b

f(-4)=-79

Gelijkstellen: b-244=-79 --> b=244-79=165. Klaar. Je kunt mij niet wijsmaken dat je dit niet kunt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] raaklijn berekenen met maple

[wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple

Re: [wiskunde] raaklijn berekenen met maple