Springen naar inhoud

Zwaartepunt berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 11 juni 2005 - 17:45

Kan iemand mij helpen? Het leek een simpele oefening, maar ik kan ze echt niet oplossen.

De aarde en de maan draaien om elkaar, of, juister, om hun gemeenschappelijk zwaartepunt.
De massa van de aarde is 5,9.1024 kg. De massa van de maan is 7.1022 kg. De gemiddelde afstand
tussen de centra van de aarde en de maan is 3,84.108 m.


F=G(m1m2)/r≤


Hopelijk kan iemand mij helpen

Thanx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2005 - 17:58

Ik kom aan
4621016 meter.

Ik dacht dat het de volgende formule was:

m2/m1 * r

#3

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 11 juni 2005 - 18:15

Volgens mij was het F = G(m1-m2)/r.
ďQuotation is a serviceable substitute for wit.Ē - Oscar Wilde

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2005 - 18:26

Volgens mij was het F = G(m1-m2)/r.


Nee, de vraagsteller had de vergelijking wel goed (het is een product tussen de massa's). Je hebt echter niks aan die vergelijking als je het massamiddelpunt wilt uitrekenen.

Het massamiddelpunt R is:

R = (:shock: miri) / M

waarbij M = :?: mi
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5


  • Gast

Geplaatst op 11 juni 2005 - 19:04

Ik kom aan  
4621016 meter.

Ik dacht dat het de volgende formule was:

m2/m1 * r

Dit is idd het correcte resultaat!
Hoe ben je aan de gebruikte formule gekomen? Omzetting??

Bedankt

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juni 2005 - 09:38

Die formule volgt uit de definitie van massamiddelpunt, zoals ik die gegeven heb.

Kies als referentiepunt het massamiddelpunt van de aarde en de maan. Dan is R = 0. Noem de massa van de aarde m1 en die van de maan m2. De afstand van de aarde tot het referentiepunt is r1 en die van de maan r2

Nu volgt uit de definitie:

0 = (m1 r1 + m2 r2) / (m1 + m2)

Verder geldt nog dat r1 + r2 = r (de afstand maan-aarde zoals gegeven). Gebruiken we deze vergelijking voor r2 dan volgt:

0 = (m1 - m2) r1 + m2 r

Oplossen naar r1 geeft:

r1 = -m2 r / (m1 - m2)

Omdat de massa van de aarde veel groter is dan die van de maan kun je een benadering toepassen.

m1 >> m2

r1 :shock: -m2 r / m1

Het minteken heeft alleen met de richting te maken. In mijn configuratie is de richting van het massamiddelpunt naar de aarde negatief. Maar dat terzijde
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures