Ik probeer hier een oefening op te lossen maar ik kom vast te zitten.
het is de bedoeling om de inhoud te zoeken, door de figuur te laten wentelen om de x-as .
De figuur tussen y=2x-x² en de x-as.
Nulpunten => 2x-x²=0 x.(2-x) dus x=0 en x=2.
De formule voor een omwentelingslichaam was
\( \pi \int y^2 .dx\)
met ondergrans 0 en bovengrens 2 voor deze opgave.Dan bereken ik eerst de onbepaalde integraal.
\( \pi \int (2x-x²)^2 .dx=\pi \int 4x^2-4x^3-x^2=[\pi.\frac{4}{3}x^2 - \pi \x^4 + \pi.\frac{1}{5}x^5] \)
met ondergrans 0 en bovengrens 2Dan kom ik
\( \pi.\frac{32}{3} - \pi.16 + \pi.\frac{32}{5} -0 \)
Ik begrijp mijn fout niet echt. Het oplossingsmodel is anders 
.Iemand een idee?
