Hoe kan ik weten bij welk stuk van de functie de nulpunten (-3 en 4) horen?
(Als ik de definite van de absolute waarde toepas bekom ik dat de nulpunten bij een ander stuk behoren...)
Laatste berichten
-
12:40
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 16
-
12:35
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 9
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 156
[wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Het gaat over deze oefening:
Hoe kan ik weten bij welk stuk van de functie de nulpunten (-3 en 4) horen?
(Als ik de definite van de absolute waarde toepas bekom ik dat de nulpunten bij een ander stuk behoren...)
Hoe kan ik weten bij welk stuk van de functie de nulpunten (-3 en 4) horen?
(Als ik de definite van de absolute waarde toepas bekom ik dat de nulpunten bij een ander stuk behoren...)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Ik begrijp je vraag niet goed. De waarden x=-3 en x=4 zijn geen nulpunten van f, enkel van een van beide termen uit het oorspronkelijke voorschrift.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Ter verduidelijking -3 is het nulpunt van x+3 en 4 is het nulpunt van 8-2x.
Deze heb ik nodig om de stuksgewijze definitie van f te maken.
Mijn vraag komt er op neer waarom het bv. niet is:
-3x+5 indien x < -3
-x+11 indien -3 =D> x
4
3x-5 indien x > 4
Dus hoe weet bij welk stuk van de functie de punten -3 en 4 horen?
Deze heb ik nodig om de stuksgewijze definitie van f te maken.
Mijn vraag komt er op neer waarom het bv. niet is:
-3x+5 indien x < -3
-x+11 indien -3 =D> x
43x-5 indien x > 4
Dus hoe weet bij welk stuk van de functie de punten -3 en 4 horen?
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
ik begrijp je vraag ook niet helemaal. maar als f continu is/moet zijn, dan doet het er niet toe waarbij die -3 en 4 horen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Het gaat om de functie gedefinieerd door f(x) = |x+3|+|8-2x|. Wat kun je nu zeggen van |x+3| en |8-2x| als je de definitie van |x| toepast?
Denk er om dat x = -3 wel een nulpunt is van de functie de functie gedefinieerd door g(x) = |x+3| en dat x = 4 wel een nulpunt is van de functie gedefinieerd door h(x) = |8-2x|, maar niet van de functie gedefinieerd door f(x) = g(x)+h(x).
Denk er om dat x = -3 wel een nulpunt is van de functie de functie gedefinieerd door g(x) = |x+3| en dat x = 4 wel een nulpunt is van de functie gedefinieerd door h(x) = |8-2x|, maar niet van de functie gedefinieerd door f(x) = g(x)+h(x).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
"Niet" : voor x=4 zijn -x+11 en 3x-5 natuurlijk gelijk.
Er kan wel afgesproken zijn bij de stukken steeds de linkergrens wel en de rechtergrens niet op te nemen.
Er kan wel afgesproken zijn bij de stukken steeds de linkergrens wel en de rechtergrens niet op te nemen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Je mag ze bij beide stukken nemen, aangezien de functiewaarden in die punten toch samenvallen.aber schreef:Mijn vraag komt er op neer waarom het bv. niet is:
-3x+5 indien x < -3
-x+11 indien -3 =D> x
3x-5 indien x > 4
Dus hoe weet bij welk stuk van de functie de punten -3 en 4 horen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
BEDANKT voor de commentaren!
Als ik het goed begrijp (ervan uitgaande dat dat f continu is) zijn de volgende stuksgewijze definities mogelijk voor f(x) =|x+3| + |8-2x|:
als er afgesproken is steeds de linkergrens wel en de rechtergrens niet op te nemen:
-3x+5 indien x < -3
-x+11 indien -3 x < 4
3x-5 indien x [rr] 4
als er afgesproken is steeds de rechtergrens wel en de linkergrens niet op te nemen:
-3x+5 indien x
-3
-x+11 indien -3 < x 4
3x-5 indien x > 4
en zelfs dit is mogelijk aangezien de functiewaarden in -3 en 4 samenvallen:
-3x+5 indien x =D> -3
-x+11 indien -3 x [cc] 4
3x-5 indien x :-s 4
Als ik het goed begrijp (ervan uitgaande dat dat f continu is) zijn de volgende stuksgewijze definities mogelijk voor f(x) =|x+3| + |8-2x|:
als er afgesproken is steeds de linkergrens wel en de rechtergrens niet op te nemen:
-3x+5 indien x < -3
-x+11 indien -3
x < 43x-5 indien x [rr] 4
als er afgesproken is steeds de rechtergrens wel en de linkergrens niet op te nemen:
-3x+5 indien x
-3-x+11 indien -3 < x
43x-5 indien x > 4
en zelfs dit is mogelijk aangezien de functiewaarden in -3 en 4 samenvallen:
-3x+5 indien x =D> -3
-x+11 indien -3
x [cc] 43x-5 indien x :-s 4
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] stuksgewijze definite van functie
Gegeven de functie met voorschrift f(x) = |x+3|+|8-2x|, kan je dit voorschrift nog anders noteren (met zo'n samengesteld voorschrift): maar het gaat steeds om dezelfde functie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
