Springen naar inhoud

[wiskunde] integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 15:07

Goede dag,

Hoe los ik de volgende integraal op?

LaTeX

Ik weet dat:
LaTeX
LaTeX

Maar de integraal van de opgave oplossen daarmee kan ik niet...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 15:08

lukt substitutie van 4+y≤ niet?

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 15:11

Had ik niet aangedacht, lukt zo inderdaad, bedankt.

Alleen nu de tweede integraal nog...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2009 - 15:14

Wat is de afgeleide van tan(x)? Dus denk aan een substitutie...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 15:22

Ook die had ik niet gezien.

u = tan x
(du/dx) = (sec(x))^2
du = (sec(x))^2 * dx
Int (1/u) du = ln(u) + C
Dus: ln(tanx) + C

Dank je!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2009 - 15:27

Als je integrand zowel f(g(x)) als g'(x) bevat voor een zekere functie g, kan je steeds een substitutie u = g(x) proberen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:04

Bedankt.

Nog eentje waar ik niet uitkom:

LaTeX
Ik maak ervan:
LaTeX

Het antwoord zou echter 0.5(sin(x))^2 + C moeten zijn, wat iets anders is dan mijn antwoord...

Veranderd door Arie Bombarie, 03 mei 2009 - 17:05

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:08

Merk op dat LaTeX , dus LaTeX

(als je dit niet direct ziet, substitueer y=sin x)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:10

Duidelijk. Echter waar maak ik de fout in mijn vorige post?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:13

Je maakt een tekenfout, verder klopt je antwoord ook (probeer eens uit te werken).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:24

-0.25 cos (2x) + C1
-0.25 (1-2(sin(x))^2) + C1
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1

Dit zou moeten gelden:
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1 = 0.5((sin(x))^2 + C2

Ik heb echter geen idee hoe ik dit zou kunnen bewijzen... (2 onbekenden, 1 vergelijking)

Veranderd door Arie Bombarie, 03 mei 2009 - 17:25

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:38

-0.25 cos (2x) + C1
-0.25 (1-2(sin(x))^2) + C1
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1

Hoho, het dubbele van een kwart is niet twee =D>
Je hebt nu dus als antwoord LaTeX
Dus, met LaTeX heb je het correcte antwoord LaTeX
(de constante is een willeurig reŽel getal)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2009 - 17:50

Hartelijk dank!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures