Springen naar inhoud

[wiskunde]Limietgeval exponentiele


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2009 - 16:50

Wat is de limiet hiervan?

LaTeX

Je kan het natuurlijk voor grote n in een rekentoestel ingeven en dan blijkt het 1 te worden.
Maar is er een manier om dit wiskundig rigoureus aan te tonen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2009 - 16:51

Bereken eens wat de logaritme van die limiet is?

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2009 - 18:50

Ik neem aan dat je de limiet van de logaritme van die uitdrukking wil zeggen.
Anyway:
LaTeX
Dit levert oneindig/oneindig dus pas ik l'hopital toe (teller en noemer apart afleiden en terug de limiet nemen)
LaTeX
Exponentiele van beide leden nemen levert het gesuggereerde resultaat.
Liggen er voorwaarden op het nemen van de limiet van de logaritme van de functie? Mag dit bv enkel wanneer de limiet eindig is (0 in dit geval).

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2009 - 18:58

Ik neem aan dat je de limiet van de logaritme van die uitdrukking wil zeggen.

Maakt dat uit? (hint)
Trouwens, in je eerste bericht vroeg je om de limiet van een limiet te berekenen, dat is een beetje vreemd =D>

De limiet LaTeX is overigens een standaardlimiet (informeel: "machtsfunctie wint het van logaritme")
Samen met LaTeX geeft dit dus de gevraagde limiet (zonder l'Hopital).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures