[wiskunde] differentiaalvgl

JeanJean

gegeven: (x+1)y' + y² = 0

gevraagd: algemene oplossing bepalen

oplossing (volgens mij): (x+1) . (dy / dx) = -y²

<=> (x+1) / dx = -y² / dy

<=> x²/2 + x = -y³ / 3 + c

<=> y³ = -3x²/2 - 3x + c

Het is één van de eerste keren dat ik met differentialen werk, ik vraag me af of deze redenering juist is?

yoralin

Oei, oei. Hoe ga je van

(x+1) / dx naar x^2 / 2 + x ??

Phys

Nee, dat gaat mis. Scheiden van variabelen doe je zodat je kunt integereren.

Van (x+1)dy/dx=-y^2 ga jij naar (x+1)/dx = -y^2/dy

Dit kun je niet integreren (wat betekent het dat dx of dy in de noemer staat?!)

Het volgende is wel correct ('draai de breuken om'):

dx/(x+1)=-dy/y^2

Dit kun je wel integereren:

\(\int\frac{dx}{x+1}=-\int\frac{dy}{y^2}\)

JeanJean

dankjewel allebei, problem solved =D>

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] differentiaalvgl

[wiskunde] differentiaalvgl

Re: [wiskunde] differentiaalvgl

Re: [wiskunde] differentiaalvgl

Re: [wiskunde] differentiaalvgl