Laat f: R pijl naar rechts R gegeven zijn door f(x)=x/absolute waarde van x, als x ongelijk aan 0 en f(0)=0. Is de verzameling f^-1([1/2,oneindig)) gesloten?
Let wel f^-1 is het inverse beeld en niet inverse functie. Wat ik zelf denk is dat [1/2,oneindig) gesloten is. bevat namelijk alle randpunten. Het inverse beeld is dan ook gesloten mits f(x) continu is. Maar daar heb ik mijn twijfels over. Heeft iemand een plaatje van deze funcite voor me? Mocht de de functie niet continu zijn, waar is hij dan niet continu?
Laatste berichten
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Topologie; gesloten verzamelingen
-
- Berichten: 7.556
Re: Topologie; gesloten verzamelingen
Correct.Let wel f^-1 is het inverse beeld en niet inverse functie. Wat ik zelf denk is dat [1/2,oneindig) gesloten is. bevat namelijk alle randpunten. Het inverse beeld is dan ook gesloten mits f(x) continu is.
Kom op, dat plaatje kun je zelf wel makenMaar daar heb ik mijn twijfels over. Heeft iemand een plaatje van deze funcite voor me? Mocht de de functie niet continu zijn, waar is hij dan niet continu?
Wat is x/|x| voor x>0? Wat voor x<0? Hieruit zie je dat f discontinu is in 0, maar dat is niet relevant voor de vraag: f is continu op
\(\left[\frac{1}{2},\infty\right[=f^{-1}\left(\left[\frac{1}{2},\infty\right[\right)\)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 86
Re: Topologie; gesloten verzamelingen
Ja ik zie het nu gewoon een rechte lijn door 1 en -1 toch?
-
- Berichten: 7.556
Re: Topologie; gesloten verzamelingen
Juist, f(x)=1 voor x>0, f(x)=-1 voor x<0. Zie je wat dat betekent voor continuïteit, en het antwoord op de vraag?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Topologie; gesloten verzamelingen
Inderdaad, dit is een manier om de functie sgn(x) te schrijven - zie hier, ook voor een plaatje.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
