Springen naar inhoud

[natuurkunde] deeltje met massa m in krachtveld met potentiaalveld v=beta r^n


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ned118

    ned118


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 13:38

Kan iemand mij helpen ik moet voor morgen een opdracht maken.

Een deeltje met massa m beweegt in een krachtveld met potentiaal V®= Beta r^n. Gegeven is dat het deeltje een impulsmoment L heeft t.o.v. het krachtcentrum.

a) Bereken de straal r0 van de circelbaan

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ned118

    ned118


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 13:59

En dan nog b en c en d:
b) Vanuit de circelbaan geven we het deeltje een stootje zodat de straal r (hopelijk) om de evenwichtswaarde r0 gaat oscilleren. Bereken de frequentie omega van deze trilling. Hint: de standaard manier is door in de bewegingsvergelijking te substitueren r(t)=r0+epsilon(t) en de vergelijking in goede benadering te herleiden tot d^2epsilon/dt^2=-omega^2 epsilon. Het kan echter eenvoudiger door gebruik te maken van de effectieve potentiaal en te realiseren dat nabij een extremum de potentiaal een parabolische vorm heeft voor kleine uitwijking.

c)Voor welke waarde van n zijn er stabiele banen mogelijk?

d)Laat zien dat de verhouding van omega en de frequentie van de circelbaan omega0 gelijk is aan (n+2)^1/2. Teken de verstoorde baan voor het geval n=-1, de gravitatiepotentiaal.


Bij a heb ik tot nu toe:
F/m=- Grad(V)= -dV/dr= -Beta n r^(n-1)
L=r0 x mv--> loodrecht dus L=r0mv
F=(m v^2)/r0 centrifugale kracht
Som van alle krachten= dv/dt=-Beta n r0^(n-1)+(m v^2)/r0
Dan v oplossen? Maar hoe kom ik dan aan r0?

Veranderd door ned118, 06 mei 2009 - 14:08


#3

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 15:10

aha hier mag ik dus vanavond mijn hersens over laten kraken.
Maar als ik het even snel bekijk zou ik a zo doen (weet niet of het goed is)

We weten:
LaTeX
massa deeltje is m
en Impulsmoment is LaTeX

Stellen we nu de energievergelijking op krijg je

LaTeX

Omdat het een circelbaan beschrijft weet je dat de energie minimaal is.
Dus differentieren en gelijk stellen aan 0.

Volgt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus
LaTeX

Weet niet of dit je iets helpt

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2009 - 15:20

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

#5

ned118

    ned118


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 18:12

Thnx kolio, ga zo s even kijken of ik daar ook op uitkom.
dan b, c en d nog....

#6

ned118

    ned118


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 20:05

kan iemand mij helpen met b, c en d?

#7

ned118

    ned118


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 20:13

ik had a met lagrangiaan gedaan, maar dan kom ik op hetzelfde uit, dus het zal wel goed zijn.

#8

lienlien

    lienlien


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2010 - 08:28

Heee we moeten nu deze opgave maken, weet je toevallig inmiddels hoe je dit uitwerkt? We hebben ook vraag a t/m d.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures