Springen naar inhoud

[natuurkunde] onzekerheid in de standaardafwijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 19:01

A health physicist is testing a new detector and places it near a weak radioactive sample. In five separate 10-second intervals, the detector counts the following numbers of radioactive emissions:

16, 21, 13, 12, 15.

a) Find the mean and standard deviation (SD) of these five numbers.

b) Compare the standard deviation with its expected value, the square root of the average number.

c) Naturally, the two numbers in part b) do not agree exactly, and we would like to have some way to assess their disagreement. This problem is, in fact, one of error propagation. We have measured the number v. The expected standard deviation in this number is just , a simple function of v. Thus, the uncertainty in the standard deviation can be found by error propagation. Show, in this way, that the uncertainty in the SD is 0.5. Do the numbers in part b) agree within this uncertainty?


a) Het gemiddelde is 15.4 en de SD is 3.5. Bij b) is de verwachte standaardafwijking 3.9. Vraag c) kom ik niet uit. Ik weet dat er geldt:

LaTeX

Nu moet ik d.m.v. 'error propagation' aantonen dat de onzekerheid in de standaardafwijking inderdaad 0.5 is. Hoe kan ik hier precies error propagation gebruiken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2009 - 21:08

Ik weet dat er geldt:

LaTeX

Nee, dat weet je niet, je moet juist laten zien dat het linkerlid gelijk is aan 0.5. Wat dacht je van de afgeleide daadwerkelijk te berekenen?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 21:59

LaTeX , met LaTeX , dus

LaTeX

Dit dus?

Veranderd door Lapzwans, 06 mei 2009 - 22:00


#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2009 - 22:16

Juist.
Verborgen inhoud
De afgeleide van LaTeX zou je eigenlijk uit je hoofd moeten kennen (die ga je nog heel vaak tegenkomen).
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 22:47

Die ken ik ook wel...alleen leek me dat niet het juiste antwoord. Dit staat namelijk onder de vraag

'Als we een telling doen die aan Poisson-statistiek voldoet dan hebben we bij telling LaTeX een beste schatting van de onzekerheid gegeven door LaTeX . De onzekerheid in deze standaarddeviatie SD ligt hiermee ook vast (in de statistische limiet). Als n.l. v bekend is en de (Poisson) standaarddeviatie bedraagt LaTeX LaTeX dan geldt n.l. LaTeX (dus onafhankelijk van de waarde van v!).

Als alles wat ik hoef te doen is die afgeleide uitschrijven, dan is het antwoord toch al zo'n beetje gegeven lijkt me. Maar misschien denk ik ook wel te moeilijk...

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2009 - 23:09

Je hebt dit nu toch aangetoond? Klaar dus! ;)

Verborgen inhoud
als die vraag uit Taylor komt: dat boek is echt veel te simpel, VWO-niveau. Dus wat dat betreft kun je er vanuit gaan dat een simpel antwoord goed is.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Lapzwans

    Lapzwans


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2009 - 23:18

Komt inderdaad uit Taylor, dus dan vullen we dat maar in :D

Edit: Er is de laatste twee/drie jaar blijkbaar weinig veranderd in het curriculum ;)

Veranderd door Lapzwans, 06 mei 2009 - 23:22






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures