f(x)=g(x)+a
Laat zien dat voor a=0 deze vergelijking een unieke oplossing x0 heeft.
Geen idee hoe ik dit moet aanpakken
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Evenwicht
-
- Berichten: 86
Evenwicht
Laat f,g : R pijl naar rechts R continu differentieerbare functies zijn, en laat gegeven zijn dat g(0)=0, f(1)=0 en f'(x) kleiner dan 0 en g'(x) > 0 voor alle x groter of gelijk aan 0. Beschouw de vergelijking:
f(x)=g(x)+a
Laat zien dat voor a=0 deze vergelijking een unieke oplossing x0 heeft.
Geen idee hoe ik dit moet aanpakken
f(x)=g(x)+a
Laat zien dat voor a=0 deze vergelijking een unieke oplossing x0 heeft.
Geen idee hoe ik dit moet aanpakken
-
- Berichten: 7.556
Re: Evenwicht
Wat betekent het (meetkundig) dat f'(x)<0 en g'(x)>0?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 86
Re: Evenwicht
Wat betekent het (meetkundig) dat f'(x)<0 en g'(x)>0?
Als de afgeleide negatief is dan hebben we te maken met een dalende functie en als de afgeleide positief is dan hebben we te maken met een stijgende functie.
-
- Berichten: 86
Re: Evenwicht
Kan iemand me uit de brand helpen? Ik weet echt niet hoe ik deze opgave moet oplossen. Enige gok die ik heb gebruik maken van de tussenwaardestelling?
Aangezien ik niet uit vraag a kan komen kan ik niet uit vervolg van vraag komen:
vraag b:
Laat zien dat rond a=0 de variabele x uit de vergelijking kan worden als een functie x=phi(a).
Denk dat hiervoor de impliciete functie stelling gebruikt moet worden. Maar enige probleem die ik zie dat hier spraken is van 1 variabele. Of moet je y=f(x) als tweede variabele zien?
vraag c
Is de functie phi stijgend, dalend of kritiek in a=0?
vraag d
Bereken de tweede afgeleide van phi in het punt a=0 in termen van de afgeleides van de functies f en g en het punt x0.
Aangezien ik niet uit vraag a kan komen kan ik niet uit vervolg van vraag komen:
vraag b:
Laat zien dat rond a=0 de variabele x uit de vergelijking kan worden als een functie x=phi(a).
Denk dat hiervoor de impliciete functie stelling gebruikt moet worden. Maar enige probleem die ik zie dat hier spraken is van 1 variabele. Of moet je y=f(x) als tweede variabele zien?
vraag c
Is de functie phi stijgend, dalend of kritiek in a=0?
vraag d
Bereken de tweede afgeleide van phi in het punt a=0 in termen van de afgeleides van de functies f en g en het punt x0.
-
- Berichten: 7.556
Re: Evenwicht
Volgens mij missen we nog iets over het interval van de oplossing, of over het domein van f en g. We hebben namelijk geen info over wat er voor negatieve x gebeurt, dus daar kan best g(x)=f(x)? Ik vermoed dat bij (a) gevraagd wordt:
Laat zien dat f(x)=g(x) een unieke oplossing x0 heeft op
Uniciteit: stel dat er twee oplossingen x0, x1 zijn; neem zvva aan x0
x1. Schrijf a=f(x0)=g(x0) en b=f(x1)=g(x1).
Dan volgt uit f'(x)<0 dat f(x0)[kleinergelijk]f(x1). Evenzo volgt uit g'(x)>0 dat g(x0)[grotergelijk]g(x1).
Dus a b en a b, dus a=b, dus f(x0)=f(x1). Uit de strikt monotoon stijgendheid van f volgt x0=x1, dus uniek.
Laat zien dat f(x)=g(x) een unieke oplossing x0 heeft op
\([0,\infty]\)
[/i]Uniciteit: stel dat er twee oplossingen x0, x1 zijn; neem zvva aan x0
x1. Schrijf a=f(x0)=g(x0) en b=f(x1)=g(x1).Dan volgt uit f'(x)<0 dat f(x0)[kleinergelijk]f(x1). Evenzo volgt uit g'(x)>0 dat g(x0)[grotergelijk]g(x1).
Dus a
b en a b, dus a=b, dus f(x0)=f(x1). Uit de strikt monotoon stijgendheid van f volgt x0=x1, dus uniek.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 86
Re: Evenwicht
Ok bedankt. maar hoe los ik dan vraag b op?
Laat zien dat rond a=0 de variabele x uit de vergelijking kan worden als een functie x=phi(a).
Waarschijnlijk moet je deze stelling gebruiken. Maar hoe?
If G(x,y)=C,
where G(x,y) is a continuous function
and C is a constant,
and ∂G/∂y≠0 at some point P
then y may be expressed as a function of x
in some domain about P;
i.e., there exists a function
over that domain such that
y=g(x).
Laat zien dat rond a=0 de variabele x uit de vergelijking kan worden als een functie x=phi(a).
Waarschijnlijk moet je deze stelling gebruiken. Maar hoe?
If G(x,y)=C,
where G(x,y) is a continuous function
and C is a constant,
and ∂G/∂y≠0 at some point P
then y may be expressed as a function of x
in some domain about P;
i.e., there exists a function
over that domain such that
y=g(x).
-
- Berichten: 7.556
Re: Evenwicht
Definieer de functie h(x)=f(x)-g(x), dan correspondeert f(x)=g(x)+a met h(x)=a.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
