Springen naar inhoud

[wiskunde]integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2009 - 17:01

\int dx/(sinx+cosx-1)
stel t=tan(x/2)
=\int 2dt/(2t+1-t˛-1-t˛)=-\int dt/(t(t-1)) = \int dt/t - \int dt/(t-1)
= ln(t/(t-1)) = tan x/2 /(tan(x/2)-1)

de oplossing zou echter moeten zijn:

1/4 ln (sinx/(cosx-sinx+1))

Wat doe ik fout?

\int is uiteraard integraal, maar het teken wou niet verschijnen...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2009 - 18:03

Van ln(t/(t-1)) naar tan x/2 /(tan(x/2)-1) is de ln opeens weg.

Geen idee waar de 1/4 vandaan komt...

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2009 - 18:35

\int is uiteraard integraal, maar het teken wou niet verschijnen...

Dat komt omdat je de [tex]-tags vergat.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2009 - 18:36

de oplossing zou echter moeten zijn:

1/4 ln (sinx/(cosx-sinx+1))

Zoals yoralin al zei, die factor 1/4 klopt niet. Heel snel in te zien door de afgeleide te nemen:
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2009 - 18:41

Ik neem aan dat je LaTeX bedoelt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2009 - 20:13

ok, maar wat gaat er dan juist fout bij mij? Of hoe ga je van mijn vorm naar de uiteindelijke vorm?
er moest uiteraard wel ln bijstaan...

#7

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2009 - 20:53

ln|t/(t-1)| = ln|2t/(2t-2)| = ln|[2t/(1+t^2)]/[(2t-2)/(1+t^2)]| = ...

want 2 = (1+t^2)+(1-t^2).

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2009 - 20:57

ok, maar wat gaat er dan juist fout bij mij? Of hoe ga je van mijn vorm naar de uiteindelijke vorm?

M.b.v. LaTeX (probeer dat af te leiden uit gekende formules).

Je hebt wel ergens een tekenfoutje gemaakt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2009 - 21:02

M.b.v. LaTeX

(probeer dat af te leiden uit gekende formules).

Je hebt wel ergens een tekenfoutje gemaakt.


Ok, dat kan inderdaad beter zo.

Er is geen tekenfoutje : ik gebruikte niet voor niets de absolute waarden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures