[wiskunde] omwentelingslichaam

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 18

[wiskunde] omwentelingslichaam

Wanneer je een omwentelingslichaam moet berekenen ziet de standaardformule er toch zo uit:
\(\pi \int_a^b f(x)^2 dx \)
je primitiveert dan f(x) en daarna zet ik het altijd zo tussen haken:

(F(x) is dan f(x)^2 en dan geprimitiveerd)
\(\pi[F(x)]\)
en hier dan a en b boven elkaar.

Nu vraag ik me af: Wanneer moet ik die pi er nou invullen?

Is dit hier:
\(\pi F(b) - \pi F(a)\)
of pas hier op het laatste:
\(\pi ( F(b) - F(a) )\)


Zelf denk ik in het eerste geval, maar ik wist het niet meer zeker en ik kon zo snel nog geen opgave vinden waar het duidelijk in uitgewerkt stond ;)

Dank![/i]

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] omwentelingslichaam

Beide gevallen leveren hetzelfde op.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] omwentelingslichaam

Perpetuated schreef:Is dit hier:
\(\pi F(b) - \pi F(a)\)
of pas hier op het laatste:
\(\pi ( F(b) - F(a) )\)
Als je de haakjes uitwerkt, krijg je toch gewoon
\(\pi F(b) - \pi F(a)\)
?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 771

Re: [wiskunde] omwentelingslichaam

Beide gevallen leveren hetzelfde op.
Inderdaad, dit is gewoon distributiviteit:

c(a+b) = ca+cb

edit: Zoals gezegd door Phys dus ;)

Berichten: 18

Re: [wiskunde] omwentelingslichaam

Nu jullie het zeggen.. Inderdaad dat klopt, haha stom van me, bedankt ;)

Reageer