Springen naar inhoud

[wiskunde] dubbelintegraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2009 - 19:52

Hey,

ik heb hier een opgave..

f(x,y) = x met R: x=0; y=2; y˛=x

de opgave is vrij simpel maar ik zie hier niet direct wat te doen met m'n grenzen

voor dx neem ik duidelijk 0 en y˛ maar wat neem ik voor dy ? 2 en ?
hoe zit dit in mekaar??

thx, Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2009 - 20:15

Teken dat gebied met R: x=0; y=2; y˛=x eens ?

Zo kan je op de tekening aflezen dat y tussen "a" en "b" ligt en als je zo'n y tussen die a en b vast neemt, x nog varieert van 0 tot y^2.

Dan kan je de integraal herschrijven in de vorm

LaTeX .

Het kan net zo goed andersom : eerst de (constante) grenzen voor x bepalen en dan kijken hoe y varieert; dan krijg je iets van de vorm

LaTeX .

Beide zullen 't zelfde resultaat opleveren.

#3

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2009 - 21:56

ik zie niet echt in hoe je dit tekent.. wat stelt die R eigelijk voor?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#4

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 mei 2009 - 22:13

R = het gebied in het vlak waarover je integreert,
begrensd door
1) de y-as (x=0),
2) een evenwijdige met de x-as (y=2) en
3) een parabool (y˛=x).

#5

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 14:28

dit klopt dan voor het vlak R?:

Geplaatste afbeelding
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#6

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 14:37

Dat is (ongeveer) juist.

Het mocht gewoon in het vlak getekend worden, hoor.
De z-as is hier niet nodig.

#7

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 15:24

LaTeX

B.I.
LaTeX

LaTeX

klopt dit?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#8

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 15:38

Neen : y tussen 0 en 2 en x tussen 0 en 4 geeft je een rechthoek, niet dat gele gebied !

Als y tussen 0 en 2 ligt, gaat x nog van 0 tot y2.

Alternatief : x ligt tussen 0 en 4 en als x vast ligt, gaat y nog van LaTeX tot 2.

#9

The_Dutchman

    The_Dutchman


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2009 - 15:39

Ik kan me lelijk vergissen,
maar kan je dit niet vereenvoudigen naar:
LaTeX

Veranderd door The_Dutchman, 09 mei 2009 - 15:42


#10

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2009 - 13:59

mh wat ik niet begrijp is dit..

Geplaatste afbeelding

met een integraal ga je toch de oppervlakte onder de grafiek gaan bepalen? en hier is het de oppervlakte erboven?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2009 - 14:06

Met je integraal ga je een volume berekenen, namelijk het volume onder de grafiek van f(x,y) = x met als grondvlak het gebied R dat je hierboven geel hebt geschetst.

Om dat gebied te beschrijven kan je:
- x vast laten lopen van 0 tot 4, voor elke x loopt y dan variabel van sqrt(x) tot 2,
- y vast laten lopen van 0 tot 2, voor elke y loopt x dan variabel van 0 tot y˛.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2009 - 16:05

ah, dus de buitenste integraal is de integraal die altijd vast staat?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 mei 2009 - 16:10

Inderdaad, anders zou je na je laatste integratie nog een variabele overhouden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures