Hey,
ik heb hier een opgave..
f(x,y) = x met R: x=0; y=2; y²=x
de opgave is vrij simpel maar ik zie hier niet direct wat te doen met m'n grenzen
voor dx neem ik duidelijk 0 en y² maar wat neem ik voor dy ? 2 en ?
hoe zit dit in mekaar??
thx, Rayk
Laatste berichten
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
20:38
Straatklok loopt 5 minuten voor 7
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] dubbelintegraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 846
[wiskunde] dubbelintegraal
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
Teken dat gebied met R: x=0; y=2; y²=x eens ?
Zo kan je op de tekening aflezen dat y tussen "a" en "b" ligt en als je zo'n y tussen die a en b vast neemt, x nog varieert van 0 tot y^2.
Dan kan je de integraal herschrijven in de vorm
Het kan net zo goed andersom : eerst de (constante) grenzen voor x bepalen en dan kijken hoe y varieert; dan krijg je iets van de vorm
Beide zullen 't zelfde resultaat opleveren.
Zo kan je op de tekening aflezen dat y tussen "a" en "b" ligt en als je zo'n y tussen die a en b vast neemt, x nog varieert van 0 tot y^2.
Dan kan je de integraal herschrijven in de vorm
\( \int_{a}^{b} \left( \int_{0}^{y^2} x dx \right) dy\)
.Het kan net zo goed andersom : eerst de (constante) grenzen voor x bepalen en dan kijken hoe y varieert; dan krijg je iets van de vorm
\( \int_{a_1}^{b_1} \left( \int_{\alpha(x)}^{\beta(x)} x dy \right) dx\)
.Beide zullen 't zelfde resultaat opleveren.
-
- Berichten: 846
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
ik zie niet echt in hoe je dit tekent.. wat stelt die R eigelijk voor?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
R = het gebied in het vlak waarover je integreert,
begrensd door
1) de y-as (x=0),
2) een evenwijdige met de x-as (y=2) en
3) een parabool (y²=x).
begrensd door
1) de y-as (x=0),
2) een evenwijdige met de x-as (y=2) en
3) een parabool (y²=x).
-
- Berichten: 846
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
dit klopt dan voor het vlak R?:
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
Dat is (ongeveer) juist.
Het mocht gewoon in het vlak getekend worden, hoor.
De z-as is hier niet nodig.
Het mocht gewoon in het vlak getekend worden, hoor.
De z-as is hier niet nodig.
-
- Berichten: 846
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
\(\int^2_0\int^4_0 x dx\)
B.I.
\(\int^4_0 x dx = \frac{4^2}{2} = 8\)
\(\int^2_0 8 dy = 8 \cdot 2 = 16\)
klopt dit?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
Neen : y tussen 0 en 2 en x tussen 0 en 4 geeft je een rechthoek, niet dat gele gebied !
Als y tussen 0 en 2 ligt, gaat x nog van 0 tot y2.
Alternatief : x ligt tussen 0 en 4 en als x vast ligt, gaat y nog van
Als y tussen 0 en 2 ligt, gaat x nog van 0 tot y2.
Alternatief : x ligt tussen 0 en 4 en als x vast ligt, gaat y nog van
\(\sqrt{x}\)
tot 2.-
- Berichten: 37
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
Ik kan me lelijk vergissen,
maar kan je dit niet vereenvoudigen naar:
maar kan je dit niet vereenvoudigen naar:
\(\int^2_0 \sqrt{x} dx = 1.886\)
-
- Berichten: 846
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
mh wat ik niet begrijp is dit..
met een integraal ga je toch de oppervlakte onder de grafiek gaan bepalen? en hier is het de oppervlakte erboven?
met een integraal ga je toch de oppervlakte onder de grafiek gaan bepalen? en hier is het de oppervlakte erboven?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
Met je integraal ga je een volume berekenen, namelijk het volume onder de grafiek van f(x,y) = x met als grondvlak het gebied R dat je hierboven geel hebt geschetst.
Om dat gebied te beschrijven kan je:
- x vast laten lopen van 0 tot 4, voor elke x loopt y dan variabel van sqrt(x) tot 2,
- y vast laten lopen van 0 tot 2, voor elke y loopt x dan variabel van 0 tot y².
Om dat gebied te beschrijven kan je:
- x vast laten lopen van 0 tot 4, voor elke x loopt y dan variabel van sqrt(x) tot 2,
- y vast laten lopen van 0 tot 2, voor elke y loopt x dan variabel van 0 tot y².
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 846
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
ah, dus de buitenste integraal is de integraal die altijd vast staat?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] dubbelintegraal
Inderdaad, anders zou je na je laatste integratie nog een variabele overhouden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
